HDU 1568 Legal path (DP)

题目： LINK

题意：给定一个有向图，求1->n的“最短路”。这儿的“最短路”有限定条件----就是最短路上的每一条边的权值比上一条边（如果有的话）至少大k。
点数n 1e5, 边数m 2e5比较大。可以考虑DP的解法。
可以先把所有的边按照权值大小排序，最容易想到的是O(m^2)的解法。这样中间会遍历许多没有用的边，所以我们要优化一下。
我们可以发现，通过直接的边i, j到达x点， 如果权值val[i] > val[j]， 那么一定要有到x点的最短路dis[i] < dis[j] (如果不是这样的话，就没有必要通过边i转移)
因此，对于每个点我们要按照连向他的边维护一个序列dp[i][...]，递增递减关系如上。
如果利用边x (u -> v) 进行转移的时候，只需要在u的状态dp[u]里面边权小于x.val - k中边权最大的那一个(他的最短路一定是里面最小的),这个过程可以利用二分,如果他的最短路+x.val比v点其他边权值小的边转移出来的最短路都要小的话就留下来。
详见代码.

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 Author        :Napoleon
 Created Time  :2015-01-31 18:29:48
 Problem       :bc 28 c dp
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