欧几里德算法（辗转相除法）

欧几里德算法又称为辗转相除法，用于计算两个非负整数的最大公约数。

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T gcd(const T &a, const T &b)
{
	return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

 参考链接：http://www.cnblogs.com/dalt/p/7113480.html

        结果的正确性源于a与b的最大公约数c也是a%b的公共约数。原因很简单，a%b=a-kb=ic-kjc=(i-kj)c，故a%b能整除c。设p为b和a%b的最大公约数，由于a=kb+a%b=xkp+yp=(xk+y)p，因此p能被a整除，因此p也是a与b的最大公约数，因此可以保证c>=p>=c，故p=c。

　　在不考虑递归的情况下，gcd的时间复杂度为O(1)，而每次递归调用都会使得两个传入参数a与b中较大者减少一半以上（a%b<=min{a-b,b}），因此递归最多发生O(log2(a)+log2(b))=O(log2(ab))次，总的时间复杂度为O(log2(ab))，空间复杂度主要集中在递归，同样也是O(log2(ab))。

求最小公倍数：lcm(a, b) = a * b / gcd(a, b);

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T lcm(const T &a, const T &b)
{
	return a / gcd(a, b) * b;
}