Julia接口：Iteration接口-迭代

1、简介

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julia提供的各种接口为自定义类型扩展功能。
本文讨论一下Iteration接口。
自定义的类型实现这里接口就可以实现迭代功能，也就是可以直接在for循环这样使用：
假如iter是你的自定义类型：

for i in iter   # or  "for i = iter"
    # body
end

等同于：

next = iterate(iter)
while next !== nothing
    (i, state) = next
    # body
    next = iterate(iter, state)
end 

2、如何实现

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要实现Iteration接口需要实现iterate(iter, state)方法，这个方法在Base包里面，它的含义是返回iter的下一个元素和其状态state，如果没有就返回nothing, state可以是索引。
我们定义一个类型Squares,它有一个count域：

struct Squares
           count::Int
       end

然后定义他的iterate方法，要显性的指定报名：

Base.iterate(S::Squares, state=1) = state > S.count ? nothing : (state*state, state+1)

state小于count是计算它的平方值，然后+1，否则返回nothing。

定义好之后用for循环迭代如下：

julia> for i in Squares(5)
       println(i)
       end
1
4
9
16
25

3、其他与迭代相关方法

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实现了iterable后还可以使用其他相关的函数, 如 in (检查元素是否在集合中) 、 mean(求平均数) 和 std （求方差），后两个函数在Statistics包里：

julia> 25 in Squares(10)
true

julia> using Statistics

julia> mean(Squares(3))
4.666666666666667

julia> std(Squares(100))
3024.355854282583

4、实现其他迭代集合方法

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我们还可以为Squares实现其他与迭代集合有关的方法：
eltype(返回集合元素类型)， length（返回集合元素个数），

 julia> Base.eltype(::Type{Squares}) = Int # Note that this is defined for the type

julia> Base.length(S::Squares) = S.count

julia> sum(Squares(100))
338350

默认的sum方法是通过循环迭代计算所有元素的和：
我们可以重新实现sum方法使其更高效，使用公式直接求和

julia> Base.sum(S::Squares) = (n = S.count; return n*(n+1)*(2n+1)÷6)

julia> sum(Squares(1803))
1955361914

5.反向迭代

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要实现反向迭代，需要实现Iterators.Reverse{T}的iterate方法，T指类型，这里我们实现Iterators.Reverse{Squares}，
collect收集集合元素，也可以用for迭代：

julia> Base.iterate(rS::Iterators.Reverse{Squares}, state=rS.itr.count) = state < 1 ? nothing : (state*state, state-1)

julia> collect(Iterators.reverse(Squares(4)))
4-element Array{Int64,1}:
 16
  9
  4
  1
  
julia> for i in Iterators.reverse(Squares(5))
       println(i)
       end
25
16
9
4
1