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为什么需要迁移?随着SpringBoot3.0和JDK17的发布,开发者可以享受更快的性能、更好的模块化支持以及现代Java生态的新特性。然而,升级过程中一个常见的问题是:原本基于Springfox(Swagger)的API文档工具不再兼容新环境。如果你在启动应用时遇到类似以下错误:org.springframework.beans.factory.UnsatisfiedDependencyExc
- SpringDoc 基本使用指南
墨鸦_Cormorant
#Spring全家桶springspringdoc
SpringDoc是基于SpringBoot的现代化API文档生成工具,通过自动化扫描代码和注解,生成符合OpenAPI3.0+规范的交互式文档,并集成SwaggerUI提供可视化测试界面。以下是其核心详解:核心特性与优势开箱即用仅需添加依赖,无需复杂配置即可自动生成文档,支持SpringWebMvc、WebFlux、SpringSecurity及JakartaEE。注解驱动使用JSR-303规范
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基于SpringBoot的超市管理系统详细设计方案1.系统总体设计1.1系统架构图┌─────────────────────────────────────────────────┐│客户端层││┌───────────┐┌───────────┐┌───────────┐│││Web端││移动端App││POS终端│││└───────────┘└───────────┘└──────────
- Spring Boot自动装配深度解析:从源码到面试的完整指南
weixin_54726354
springbootspringboot面试后端
序章:一场关于自动装配的面试对话面试官:小王,你能跟我聊聊SpringBoot的自动装配吗?这可是SpringBoot的核心特性啊!候选人:当然可以!SpringBoot的自动装配就像是一个贴心的管家,它会根据你项目里的依赖自动帮你配置好各种Bean,比如你加了spring-boot-starter-web,它就自动给你配置好Tomcat、DispatcherServlet这些…面试官:不错不错,
- SpringBoot单元测试全攻略:MockMVC+Testcontainers+覆盖率分析
fanxbl957
Webspringboot单元测试后端
博主介绍:Java、Python、js全栈开发“多面手”,精通多种编程语言和技术,痴迷于人工智能领域。秉持着对技术的热爱与执着,持续探索创新,愿在此分享交流和学习,与大家共进步。DeepSeek-行业融合之万象视界(附实战案例详解100+)全栈开发环境搭建运行攻略:多语言一站式指南(环境搭建+运行+调试+发布+保姆级详解)感兴趣的可以先收藏起来,希望帮助更多的人SpringBoot单元测试全攻略:
- Redis的ziplist与hashtable性能对比测试
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java数据库大数据
测试一下ziplist长度为2048时性能。机器为4C,8G虚拟机另外,记录一下,200个节点的Redis集群要消耗大约200mbps带宽用于节点间通讯。
- [Java实战]Spring Boot 3实战:使用QQ邮箱发送精美HTML邮件(四十三)
曼岛_
Java实战javaspringboot邮件
[Java实战]SpringBoot3实战:使用QQ邮箱发送精美HTML邮件(四十三)本文将详细介绍如何在SpringBoot3中配置QQ邮箱发送专业的HTML格式邮件,解决实际开发中的邮件发送问题。一、结果验证1.1接口调用1.2邮箱查收二、QQ邮箱配置关键点2.1QQ邮箱特殊配置要求QQ邮箱与其他邮箱服务不同,需要特别注意:必须使用授权码而非登录密码需要启用SSL加密连接端口使用465(SSL
- spring中spring-boot-configuration-processor的使用
七七&556
面试学习路线阿里巴巴springjava后端
spring-boot-configuration-processor是SpringBoot提供的注解处理器,用于在编译阶段生成配置元数据文件(spring-configuration-metadata.json),从而优化开发体验。以下是其核心功能和使用指南:一、核心功能IDE智能提示为自定义的配置类(使用@ConfigurationProperties)生成元数据,使得在application
- Spring Cloud学习:如何实现Gateway 服务网关限流
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目录一、SpringCloud介绍二、什么是服务网关三、Gateway的优势和应用场景四、如何实现Gateway服务网关限流一、SpringCloud介绍SpringCloud是一个基于SpringBoot的微服务架构开发工具集,它整合了多种微服务解决方案,为开发者提供了一站式的微服务开发体验。SpringCloud的核心组件包括服务发现、配置管理、消息传递、负载均衡、断路器等,这些组件可以帮助开
- 使用Mybatis-Plus进行单表操作
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使用updateById()修改数据时,值为null的属性不会被修改。intupdateById(@Param("et")Tentity);测试代码:@SpringBootTestpublicclassSpringBootMybatisPlusTest{@AutowiredprivateUserMapperuserMapper;@Testpublicvoidtest(){Useruser=newU
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博主介绍:✌️码农一枚,专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业文撰写修改等。全栈领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java、小程序技术领域和毕业项目实战✌️技术范围::小程序、SpringBoot、SSM、JSP、Vue、PHP、Java、python、爬虫、数据可视化、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。主要内容:免费开题报告、任务书、全bao定制+
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博主介绍:✌️码农一枚,专注于大学生项目实战开发、讲解和毕业文撰写修改等。全栈领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java、小程序技术领域和毕业项目实战✌️技术范围::小程序、SpringBoot、SSM、JSP、Vue、PHP、Java、python、爬虫、数据可视化、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。主要内容:免费功能设计,开题报告、任务书、全b
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- 计算机专业大数据毕业设计-基于 Spark 的音乐数据分析项目(源码+LW+部署文档+全bao+远程调试+代码讲解等)
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- Lua + Redis + SpringBoot = 王炸!
第一部分:Lua脚本简介第二部分:为什么选择Lua脚本第三部分:lua脚本的应用场景第四部分:Lua脚本在SpringBoot中的实现第五部分:Lua脚本来提高SpringBoot应用程序的性能第六部分:错误处理和安全性第七部分:最佳实践和建议曾经有一位魔术师,他擅长将SpringBoot和Redis这两个强大的工具结合成一种令人惊叹的组合。他的魔法武器是Redis的Lua脚本。今天,我们将揭开这
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Java精选面试题(微信小程序):5000+道面试题和选择题,真实面经,简历模版,包含Java基础、并发、JVM、线程、MQ系列、Redis、Spring系列、Elasticsearch、Docker、K8s、Flink、Spark、架构设计、大厂真题等,在线随时刷题!前言曾经有一位魔术师,他擅长将SpringBoot和Redis这两个强大的工具结合成一种令人惊叹的组合。他的魔法武器是Redis的
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Java精选
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前言曾经有一位魔术师,他擅长将SpringBoot和Redis这两个强大的工具结合成一种令人惊叹的组合。他的魔法武器是Redis的Lua脚本。今天,我们将揭开这个魔术师的秘密,探讨如何在SpringBoot项目中使用Lua脚本,以解锁新的可能性和提高性能。如果你一直在寻找提升你的应用程序的方法,那么这篇博客将为你揭示其中的神奇之处。Lua脚本简介当涉及Lua编程时,以下是对前述12个关键概念的详细
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程序没有bug
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曾经有一位魔术师,他擅长将SpringBoot和Redis这两个强大的工具结合成一种令人惊叹的组合。他的魔法武器是Redis的Lua脚本。今天,我们将揭开这个魔术师的秘密,探讨如何在SpringBoot项目中使用Lua脚本,以解锁新的可能性和提高性能。如果你一直在寻找提升你的应用程序的方法,那么这篇博客将为你揭示其中的神奇之处。第一部分:Lua脚本简介当涉及Lua编程时,以下是对前述12个关键概念
- 基于SpringBoot+Vue的在线学习系统的设计与实现
一、项目背景与选题动因随着在线教育的快速发展,传统的教学模式已逐渐无法满足现代学习者“随时随地”获取知识的需求。在线学习平台凭借其强大的可扩展性和资源整合能力,在教育信息化浪潮中日益重要。本项目旨在基于SpringBoot+Vue实现一个结构清晰、功能完善的在线学习系统,满足不同用户角色(学生、教师、管理员)在教学、学习、管理等方面的实际需求。适合学习SpringBoot、Vue前后端分离、权限管
- 计算机毕设——高校在线学习平台
随着教育信息化改革不断推进,传统教学模式逐渐暴露出诸多弊端,例如资源分散、互动匮乏、教学反馈滞后等。如何借助现代Web技术构建一个功能完善、稳定高效的教学平台,成为许多高校面临的重要课题。本文将从我的毕业设计项目《在线学习平台》出发,分享一个完整在线教育平台的设计与开发过程,涵盖技术选型、系统架构、核心模块实现以及系统测试等内容,适合对SpringBoot+Vue全栈开发感兴趣的同学学习参考。一、
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宠友信息
uni-appmysqlspringbootjava小程序
文章目录前言一、确定技术栈二、数据库设计:1.引入库2.使用SpringBoot创建后端项目3.实现WebSocket通信:3.1创建WebSocket配置类:3.2创建ChatWebSocketHandler类:3.3前端WebSocket连接与通信:总结前言随着人社交产品的不断发展,即时通讯聊天这门技术也越来越重要,很多人都开启了学习通讯技术,本文就介绍了即时通讯的基础内容。一、确定技术栈在开
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一、推客小程序的市场价值社交电商爆发式增长背景推客模式的优势:低成本获客、用户裂变小程序作为推客系统载体的天然优势二、技术架构设计text1.前端技术栈:-微信小程序原生开发/uni-app跨平台方案-自定义分享组件开发-可视化数据看板实现2.后端技术选型:-Node.js/PHP/JavaSpringBoot等后端框架对比-高性能分销关系链存储方案-佣金结算系统的设计要点3.数据库设计:-用户层
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这也是我第一次搭建springboot-mybatis的项目环境,记录一下。我是用IntelliJIDEA,你可以创建maven项目,也可以直接创建spring项目,最终的项目结构如下,这里说明下,resources下面的mappers里面是存放mybatis的SQL映射文件,static下面存放前端静态资源文件,如js,css等,template下存放前端模板文件,本项目使用的freemarke
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在云原生时代,文件存储已成为现代应用的刚需。阿里云对象存储OSS作为国内市场份额第一的云存储服务,为开发者提供了安全可靠、高扩展的存储解决方案。本文将深入探讨SpringBoot整合OSS的最佳实践。一、为什么选择阿里云OSS?阿里云OSS在以下场景中展现显著优势:海量数据存储:单Bucket支持EB级存储,轻松应对业务增长高并发访问:支持百万级QPS,满足电商大促等高并发场景成本优化:存储费用低
- 框架技术SpringBoot ---SpringBoot集成Mybatis
码农C风
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SpringBoot框架内容管理ORM操作MySQLSpringBoot集成Mybaits步骤第一种方式:@Mapper注解第二种方式:@MapperScandao和xml文件分开---yml中配置事务txSpringBoot使用事务业务方法加入@Transactional;同时主启动类加上@TransactionManagerSpringBoot框架整合持久层框架,Mybatis前面已经分享了S
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Springboot集成SpringState状态机1.SpringState简介2.状态机示例2.1项目结构和依赖包2.2定义事件类和状态类2.3Spring事件监听器2.4状态机持久化类2.4.1Redis状态机持久化容器2.4.2Redis配置2.4.3状态机监听器2.5装机器容器2.6状态机事件发送器2.7状态机配置2.8接口类2.9实现类2.10状态机上下文2.11配置文件3.状态机测试
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《互联网大厂Java求职者必看!SpringBoot+Redis+微服务高频面试题实战》面试现场:谢飞机vs大厂严肃面试官面试官:欢迎来参加我们公司的技术面试,我是本次的技术面试官。先做个自我介绍吧。谢飞机:您好,我叫谢飞机,三年开发经验,写过HelloWorld,也修过线上Bug,喜欢边写代码边喝咖啡……面试官(微笑):嗯,不错,挺有程序员气质。那我们开始吧。第一轮:基础技术与SpringBoo
- Springboot 实现热部署
小白的代码日记
springbootjava数据库
spring为开发者提供了一个名为spring-boot-devtools的模块来使SpringBoot应用支持热部署,提高开发者的开发效率,无需手动重启SpringBoot应用。引入依赖org.springframework.bootspring-boot-devtoolstrue修改java代码或者配置文件模板后可以通过ctrl+f9来实施热部署。启动项目:Ctrl+f9实施热部署修改项目内容
- SpringBoot 3.0 挥别 spring.factories,拥抱云原生新纪元
nextera-void
java开发语言springboot
Hi,各位SpringDevelopers。如果你从SpringBoot1.x或2.x的时代一路走来,那么META-INF/spring.factories这个文件对你来说一定不陌生。它就像是SpringBoot自动配置王国里一位沉默但权势滔天的“老臣”,默默地支撑着整个自动配置体系的运转。然而,在SpringBoot3.0的浪潮中,这位“老臣”被光荣地“劝退”了。这个变化绝非小题大做。它是一次深
- 【Redis(8)】Spring Boot整合Redis和Guava,解决缓存穿透、缓存击穿、缓存雪崩等缓存问题
在缓存技术的挑战及设计方案我们介绍了使用缓存技术可能会遇到的一些问题,那么如何解决这些问题呢?在构建缓存系统时,SpringBoot和Redis的结合提供了强大的支持,而Guava的LoadingCache则为缓存管理带来了便捷的解决方案。下面我将介绍如何通过整合SpringBoot、Redis和Guava来实现一个解决缓存穿透、缓存击穿、缓存雪崩、缓存污染和缓存数据一致性问题的缓存方案。一、整合
- 戴尔笔记本win8系统改装win7系统
sophia天雪
win7戴尔改装系统win8
戴尔win8 系统改装win7 系统详述
第一步:使用U盘制作虚拟光驱:
1)下载安装UltraISO:注册码可以在网上搜索。
2)启动UltraISO,点击“文件”—》“打开”按钮,打开已经准备好的ISO镜像文
- BeanUtils.copyProperties使用笔记
bylijinnan
java
BeanUtils.copyProperties VS PropertyUtils.copyProperties
两者最大的区别是:
BeanUtils.copyProperties会进行类型转换,而PropertyUtils.copyProperties不会。
既然进行了类型转换,那BeanUtils.copyProperties的速度比不上PropertyUtils.copyProp
- MyEclipse中文乱码问题
0624chenhong
MyEclipse
一、设置新建常见文件的默认编码格式,也就是文件保存的格式。
在不对MyEclipse进行设置的时候,默认保存文件的编码,一般跟简体中文操作系统(如windows2000,windowsXP)的编码一致,即GBK。
在简体中文系统下,ANSI 编码代表 GBK编码;在日文操作系统下,ANSI 编码代表 JIS 编码。
Window-->Preferences-->General -
- 发送邮件
不懂事的小屁孩
send email
import org.apache.commons.mail.EmailAttachment;
import org.apache.commons.mail.EmailException;
import org.apache.commons.mail.HtmlEmail;
import org.apache.commons.mail.MultiPartEmail;
- 动画合集
换个号韩国红果果
htmlcss
动画 指一种样式变为另一种样式 keyframes应当始终定义0 100 过程
1 transition 制作鼠标滑过图片时的放大效果
css
.wrap{
width: 340px;height: 340px;
position: absolute;
top: 30%;
left: 20%;
overflow: hidden;
bor
- 网络最常见的攻击方式竟然是SQL注入
蓝儿唯美
sql注入
NTT研究表明,尽管SQL注入(SQLi)型攻击记录详尽且为人熟知,但目前网络应用程序仍然是SQLi攻击的重灾区。
信息安全和风险管理公司NTTCom Security发布的《2015全球智能威胁风险报告》表明,目前黑客攻击网络应用程序方式中最流行的,要数SQLi攻击。报告对去年发生的60亿攻击 行为进行分析,指出SQLi攻击是最常见的网络应用程序攻击方式。全球网络应用程序攻击中,SQLi攻击占
- java笔记2
a-john
java
类的封装:
1,java中,对象就是一个封装体。封装是把对象的属性和服务结合成一个独立的的单位。并尽可能隐藏对象的内部细节(尤其是私有数据)
2,目的:使对象以外的部分不能随意存取对象的内部数据(如属性),从而使软件错误能够局部化,减少差错和排错的难度。
3,简单来说,“隐藏属性、方法或实现细节的过程”称为——封装。
4,封装的特性:
4.1设置
- [Andengine]Error:can't creat bitmap form path “gfx/xxx.xxx”
aijuans
学习Android遇到的错误
最开始遇到这个错误是很早以前了,以前也没注意,只当是一个不理解的bug,因为所有的texture,textureregion都没有问题,但是就是提示错误。
昨天和美工要图片,本来是要背景透明的png格式,可是她却给了我一个jpg的。说明了之后她说没法改,因为没有png这个保存选项。
我就看了一下,和她要了psd的文件,还好我有一点
- 自己写的一个繁体到简体的转换程序
asialee
java转换繁体filter简体
今天调研一个任务,基于java的filter实现繁体到简体的转换,于是写了一个demo,给各位博友奉上,欢迎批评指正。
实现的思路是重载request的调取参数的几个方法,然后做下转换。
- android意图和意图监听器技术
百合不是茶
android显示意图隐式意图意图监听器
Intent是在activity之间传递数据;Intent的传递分为显示传递和隐式传递
显式意图:调用Intent.setComponent() 或 Intent.setClassName() 或 Intent.setClass()方法明确指定了组件名的Intent为显式意图,显式意图明确指定了Intent应该传递给哪个组件。
隐式意图;不指明调用的名称,根据设
- spring3中新增的@value注解
bijian1013
javaspring@Value
在spring 3.0中,可以通过使用@value,对一些如xxx.properties文件中的文件,进行键值对的注入,例子如下:
1.首先在applicationContext.xml中加入:
<beans xmlns="http://www.springframework.
- Jboss启用CXF日志
sunjing
logjbossCXF
1. 在standalone.xml配置文件中添加system-properties:
<system-properties> <property name="org.apache.cxf.logging.enabled" value=&
- 【Hadoop三】Centos7_x86_64部署Hadoop集群之编译Hadoop源代码
bit1129
centos
编译必需的软件
Firebugs3.0.0
Maven3.2.3
Ant
JDK1.7.0_67
protobuf-2.5.0
Hadoop 2.5.2源码包
Firebugs3.0.0
http://sourceforge.jp/projects/sfnet_findbug
- struts2验证框架的使用和扩展
白糖_
框架xmlbeanstruts正则表达式
struts2能够对前台提交的表单数据进行输入有效性校验,通常有两种方式:
1、在Action类中通过validatexx方法验证,这种方式很简单,在此不再赘述;
2、通过编写xx-validation.xml文件执行表单验证,当用户提交表单请求后,struts会优先执行xml文件,如果校验不通过是不会让请求访问指定action的。
本文介绍一下struts2通过xml文件进行校验的方法并说
- 记录-感悟
braveCS
感悟
再翻翻以前写的感悟,有时会发现自己很幼稚,也会让自己找回初心。
2015-1-11 1. 能在工作之余学习感兴趣的东西已经很幸福了;
2. 要改变自己,不能这样一直在原来区域,要突破安全区舒适区,才能提高自己,往好的方面发展;
3. 多反省多思考;要会用工具,而不是变成工具的奴隶;
4. 一天内集中一个定长时间段看最新资讯和偏流式博
- 编程之美-数组中最长递增子序列
bylijinnan
编程之美
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
public class LongestAccendingSubSequence {
/**
* 编程之美 数组中最长递增子序列
* 书上的解法容易理解
* 另一方法书上没有提到的是,可以将数组排序(由小到大)得到新的数组,
* 然后求排序后的数组与原数
- 读书笔记5
chengxuyuancsdn
重复提交struts2的token验证
1、重复提交
2、struts2的token验证
3、用response返回xml时的注意
1、重复提交
(1)应用场景
(1-1)点击提交按钮两次。
(1-2)使用浏览器后退按钮重复之前的操作,导致重复提交表单。
(1-3)刷新页面
(1-4)使用浏览器历史记录重复提交表单。
(1-5)浏览器重复的 HTTP 请求。
(2)解决方法
(2-1)禁掉提交按钮
(2-2)
- [时空与探索]全球联合进行第二次费城实验的可能性
comsci
二次世界大战前后,由爱因斯坦参加的一次在海军舰艇上进行的物理学实验 -费城实验
至今给我们大家留下很多迷团.....
关于费城实验的详细过程,大家可以在网络上搜索一下,我这里就不详细描述了
在这里,我的意思是,现在
- easy connect 之 ORA-12154: TNS: 无法解析指定的连接标识符
daizj
oracleORA-12154
用easy connect连接出现“tns无法解析指定的连接标示符”的错误,如下:
C:\Users\Administrator>sqlplus username/
[email protected]:1521/orcl
SQL*Plus: Release 10.2.0.1.0 – Production on 星期一 5月 21 18:16:20 2012
Copyright (c) 198
- 简单排序:归并排序
dieslrae
归并排序
public void mergeSort(int[] array){
int temp = array.length/2;
if(temp == 0){
return;
}
int[] a = new int[temp];
int
- C语言中字符串的\0和空格
dcj3sjt126com
c
\0 为字符串结束符,比如说:
abcd (空格)cdefg;
存入数组时,空格作为一个字符占有一个字节的空间,我们
- 解决Composer国内速度慢的办法
dcj3sjt126com
Composer
用法:
有两种方式启用本镜像服务:
1 将以下配置信息添加到 Composer 的配置文件 config.json 中(系统全局配置)。见“例1”
2 将以下配置信息添加到你的项目的 composer.json 文件中(针对单个项目配置)。见“例2”
为了避免安装包的时候都要执行两次查询,切记要添加禁用 packagist 的设置,如下 1 2 3 4 5
- 高效可伸缩的结果缓存
shuizhaosi888
高效可伸缩的结果缓存
/**
* 要执行的算法,返回结果v
*/
public interface Computable<A, V> {
public V comput(final A arg);
}
/**
* 用于缓存数据
*/
public class Memoizer<A, V> implements Computable<A,
- 三点定位的算法
haoningabc
c算法
三点定位,
已知a,b,c三个顶点的x,y坐标
和三个点都z坐标的距离,la,lb,lc
求z点的坐标
原理就是围绕a,b,c 三个点画圆,三个圆焦点的部分就是所求
但是,由于三个点的距离可能不准,不一定会有结果,
所以是三个圆环的焦点,环的宽度开始为0,没有取到则加1
运行
gcc -lm test.c
test.c代码如下
#include "stdi
- epoll使用详解
jimmee
clinux服务端编程epoll
epoll - I/O event notification facility在linux的网络编程中,很长的时间都在使用select来做事件触发。在linux新的内核中,有了一种替换它的机制,就是epoll。相比于select,epoll最大的好处在于它不会随着监听fd数目的增长而降低效率。因为在内核中的select实现中,它是采用轮询来处理的,轮询的fd数目越多,自然耗时越多。并且,在linu
- Hibernate对Enum的映射的基本使用方法
linzx0212
enumHibernate
枚举
/**
* 性别枚举
*/
public enum Gender {
MALE(0), FEMALE(1), OTHER(2);
private Gender(int i) {
this.i = i;
}
private int i;
public int getI
- 第10章 高级事件(下)
onestopweb
事件
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- 孙子兵法
roadrunners
孙子兵法
始计第一
孙子曰:
兵者,国之大事,死生之地,存亡之道,不可不察也。
故经之以五事,校之以计,而索其情:一曰道,二曰天,三曰地,四曰将,五
曰法。道者,令民于上同意,可与之死,可与之生,而不危也;天者,阴阳、寒暑
、时制也;地者,远近、险易、广狭、死生也;将者,智、信、仁、勇、严也;法
者,曲制、官道、主用也。凡此五者,将莫不闻,知之者胜,不知之者不胜。故校
之以计,而索其情,曰
- MySQL双向复制
tomcat_oracle
mysql
本文包括:
主机配置
从机配置
建立主-从复制
建立双向复制
背景
按照以下简单的步骤:
参考一下:
在机器A配置主机(192.168.1.30)
在机器B配置从机(192.168.1.29)
我们可以使用下面的步骤来实现这一点
步骤1:机器A设置主机
在主机中打开配置文件 ,
- zoj 3822 Domination(dp)
阿尔萨斯
Mina
题目链接:zoj 3822 Domination
题目大意:给定一个N∗M的棋盘,每次任选一个位置放置一枚棋子,直到每行每列上都至少有一枚棋子,问放置棋子个数的期望。
解题思路:大白书上概率那一张有一道类似的题目,但是因为时间比较久了,还是稍微想了一下。dp[i][j][k]表示i行j列上均有至少一枚棋子,并且消耗k步的概率(k≤i∗j),因为放置在i+1~n上等价与放在i+1行上,同理