蓝桥杯——k倍区间

标题： k倍区间

给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)
之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入

第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)

输出

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

一种取前缀和和的方法，具体看代码。

#include 
using namespace std;
int sum[100005];
int vis[100005]={0};
int main ()
{
	int n,k,a;
	cin>>n>>k;
	sum[0]=0;
	vis[0]=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf ("%d",&a);
		sum[i]=(sum[i-1]+a)%k;//求前n项和的余数，
		vis[sum[i]]++;
    	//如果余项是的X，那么当下一次遇到余数X时，证明在这之两个数间的数的和是K的倍数，vis[X]++
	}
	long long cnt=0;
	for (int i=0;i<k;i++)
	{
		cnt=cnt+(long long)vis[i]*(vis[i]-1)/2;
	}
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

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