【DFS】【记忆搜索】leetcode 329. 矩阵中的最长递增路径

题目

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:
输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。

示例 2:
输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

思路

1、看到这道题第一个想法就是DFS，然后就是记忆化搜索。但是我好久没写题了，写了半个多小时的记忆搜索，错得不忍直视。
2、先把最直接的dfs写出来
3、在上面的dfs基础上加上记忆数组

代码

没有记忆数组的dfs

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 0, 0, 1}, dy[4] = {0, 1, -1, 0}, ans=0; 
     
    void dfs(vector<vector<int>>& matrix, vector<vector<int>> &vis, int n, int m, int x, int y, int cnt){
        ans = max(ans, cnt);
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];

            if(nx>=0 && nx<n && ny>=0 && ny<m && matrix[nx][ny]<matrix[x][y]){
                dfs(matrix, vis, n, m, nx, ny, cnt+1);
            }
        }
    }

    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty())
            return 0;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        vector<vector<int>> vis(n, vector<int>(m, -1));

        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<m; j++){
                dfs(matrix, vis, n, m, i, j, 1);

        return ans;
    }
};

在上面的基础上加上记忆搜索

class Solution {
public:
    int dx[4] = {-1, 0, 0, 1}, dy[4] = {0, 1, -1, 0};  
    int dfs(vector<vector<int>>& matrix, vector<vector<int>> &vis, int n, int m, int x, int y, int cnt){
        if(vis[x][y] != -1)
            return vis[x][y];
        
        for(int i=0; i<4; i++){
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];

            if(nx>=0 && nx<n && ny>=0 && ny<m && matrix[nx][ny]<matrix[x][y]){
                vis[x][y] = max(vis[x][y], cnt+dfs(matrix, vis, n, m, nx, ny, cnt+1));
            }
        }

        vis[x][y] = max(vis[x][y]-cnt+1, 1);
        return vis[x][y];
    }

    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
        if(matrix.empty())
            return 0;

        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size(), ans=0;
        vector<vector<int>> vis(n, vector<int>(m, -1));

        for(int i=0; i<n; i++)
            for(int j=0; j<m; j++)
                ans = max(ans, dfs(matrix, vis, n, m, i, j, 1)); 
    
        return ans;
    }
};