恒幅值变换与恒功率变换是什么

在永磁同步电机控制的书籍中都会提到坐标变换公式，如Clark变换与Park变换等。在3/2变换矩阵的前面通常会有一个系数，有的书中是,有的书中是。这两者有什么区别？

1、恒幅值变换

顾名思义，即变换前后的幅值不变，假定对Ua、Ub、Uc进行变换，且三相电压对称，此时可得：

                                                             

其中为电角度。根据3/2变换的原理可得：

                                           

此时以为例，可以得到：

                                                                          

可见，若想要使得变换前后的电压幅值不变，在变换矩阵前需要加上一个系数2/3，此时变换前的等于变换后的。

2、恒功率变换

与恒幅值变换同样，恒功率变换指的是变换前后的功率不变，若假设变换前的三相自然坐标系下的电压有效值为U，电流有效值为I，则三相总功率为P=3*UI=3UI。

根据恒幅值变换的结论，若不采用恒幅值变换，3/2变换后的两相静止坐标系下的电压有效值为1.5U，电流有效值为1.5I，则三相总功率为P=2*1.5U*1.5I=4.5UI。

此时若想要保证变换前后功率不变，则电流与电压的变换矩阵前需要乘以一个相同的系数K，且3*KU*KI=4.5UI,即K的平方等于3/2，即变换矩阵前的系数应为。

 

3.转矩公式的系数

若采用恒幅值变换，电磁转矩Te前面需要乘以系数3/2。

若采用恒功率变换，电磁转矩Te前需要乘系数1。