回文树

 点击打开链接 这篇博客写的真是很好的，让我看懂了回文树。

在这篇博客的基础上我再说一下我自己的理解，回文树，是一颗树（其实是两颗树），在树中每个节点都代表着不同回文串，以及会记录这种回文串的个数，由于回文串是分为长度为奇数的回文串和偶数的回文串，所以这棵树是由两个根节点构成的，一个是代表长度为-1的回文串的根节点（这里-1只是一种定义，并不存在实际的串），一个是代表长度为0的回文串的节点。然后扫描一遍所给的字符串就能建成回文树了。

对于每个节点我们会用sufflink指向当前节点的最大后缀回文串（不包括它自己），比如acaca的最后缀回文串长度是3（sufflink会指向aca这个串），以及nest[26]当前回文串在左右添加一个字符s后所指向的回文串.

具体算法看上面大佬的博客。

代码如下：

#include 
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

struct node {
    int next[26];//在当前回文串下添加一个字符得到的回文串。
    int len;//当前回文串长度
    int sufflink;//后缀最长回文串
    int num;//
};

int len;
char s[MAXN];
node tree[MAXN];
int num;//总的回文串数目            // node 1 - root with len -1, node 2 - root with len 0
int suff;   // 当前串的最大后缀回文串       // max suffix palindrome
long long ans;

bool addLetter(int pos) {
    int cur = suff, curlen = 0;
    int let = s[pos] - 'a';

    while (true) {
        curlen = tree[cur].len;
        if (pos - 1 - curlen >= 0 && s[pos - 1 - curlen] == s[pos])
            break;
        cur = tree[cur].sufflink;
    }
    if (tree[cur].next[let]) {
        suff = tree[cur].next[let];
        return false;
    }

    num++;
    suff = num;
    tree[num].len = tree[cur].len + 2;
    tree[cur].next[let] = num;

    if (tree[num].len == 1) {
        tree[num].sufflink = 2;
        tree[num].num = 1;
        return true;
    }

    while (true) {
        cur = tree[cur].sufflink;
        curlen = tree[cur].len;
        if (pos - 1 - curlen >= 0 && s[pos - 1 - curlen] == s[pos]) {
            tree[num].sufflink = tree[cur].next[let];
            break;
        }
    }
    tree[num].num = 1 + tree[tree[num].sufflink].num;//当前这个字符加入后产生的新回文串的个数。
    return true;
}

void initTree() {
    num = 2; suff = 2;
    tree[1].len = -1; tree[1].sufflink = 1;
    tree[2].len = 0; tree[2].sufflink = 1;
}

int main() {
    scanf("%s", s);
    len = strlen(s);

    initTree();

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        addLetter(i);
        ans += tree[suff].num;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}