您需要写一种数据结构(可参考题目标题),来维护一些数,其中需要提供以下操作:
1.插入数值x。
2.删除数值x(若有多个相同的数,应只删除一个)。
3.查询数值x的排名(若有多个相同的数,应输出最小的排名)。
4.查询排名为x的数值。
5.求数值x的前驱(前驱定义为小于x的最大的数)。
6.求数值x的后继(后继定义为大于x的最小的数)。
注意: 数据保证查询的结果一定存在。
输入格式
第一行为n,表示操作的个数。
接下来n行每行有两个数opt和x,opt表示操作的序号(1<=opt<=6)。
输出格式
对于操作3,4,5,6每行输出一个数,表示对应答案。
数据范围
n≤100000,所有数均在−10^ 7到10^7内。
输入样例:
8
1 10
1 20
1 30
3 20
4 2
2 10
5 25
6 -1
输出样例:
2
20
20
20
数据水
#include
using namespace std;
vector<int> a;
int n, op, x;
int main() {
scanf("%d", &n);
while (n--) {
scanf("%d%d", &op, &x);
switch (op) {
case 1:
a.insert(lower_bound(a.begin(), a.end(), x), x);
break;
case 2:
a.erase(lower_bound(a.begin(), a.end(), x));
break;
case 3:
printf("%d\n", lower_bound(a.begin(), a.end(), x) - a.begin() + 1);
break;
case 4:
printf("%d\n", a[x - 1]);
break;
case 5:
printf("%d\n", *--lower_bound(a.begin(), a.end(), x));
break;
default:
printf("%d\n", *upper_bound(a.begin(), a.end(), x));
}
}
return 0;
}
Treap
#include
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10, INF = 0x7fffffff;
struct Treap {
int l, r;
int val, dat;
int cnt, size;
} a[N];
int tot, root, n, op, x;
int New(int val) {
a[++tot].val = val;
a[tot].dat = rand();
a[tot].cnt = a[tot].size = 1;
return tot;
}
void Update(int p) {
a[p].size = a[a[p].l].size + a[a[p].r].size + a[p].cnt;
}
void Build() {
New(-INF), New(INF);
root = 1, a[1].r = 2;
Update(root);
}
int GetRankByVal(int p, int val) {
if (p == 0)return 0;
if (val == a[p].val)return a[a[p].l].size + 1;
if (val < a[p].val)return GetRankByVal(a[p].l, val);
return GetRankByVal(a[p].r, val) + a[a[p].l].size + a[p].cnt;
}
int GetValByRank(int p, int rank) {
if (p == 0)return INF;
if (a[a[p].l].size >= rank)return GetValByRank(a[p].l, rank);
if (a[a[p].l].size + a[p].cnt >= rank)return a[p].val;
return GetValByRank(a[p].r, rank - a[a[p].l].size - a[p].cnt);
}
void zig(int &p) {
int q = a[p].l;
a[p].l = a[q].r, a[q].r = p, p = q;
Update(a[p].r), Update(p);
}
void zag(int &p) {
int q = a[p].r;
a[p].r = a[q].l, a[q].l = p, p = q;
Update(a[p].l), Update(p);
}
void Insert(int &p, int val) {
if (p == 0) {
p = New(val);
return;
}
if (val == a[p].val) {
a[p].cnt++, Update(p);
return;
}
if (val < a[p].val) {
Insert(a[p].l, val);
if (a[p].dat < a[a[p].l].dat)zig(p);
} else {
Insert(a[p].r, val);
if (a[p].dat < a[a[p].r].dat)zag(p);
}
Update(p);
}
int GetPre(int val) {
int ans = 1;
int p = root;
while (p) {
if (val == a[p].val) {
if (a[p].l > 0) {
p = a[p].l;
while (a[p].r > 0)p = a[p].r;
ans = p;
}
break;
}
if (a[p].val < val && a[p].val > a[ans].val)ans = p;
p = val < a[p].val ? a[p].l : a[p].r;
}
return a[ans].val;
}
int GetNext(int val) {
int ans = 2;
int p = root;
while (p) {
if (val == a[p].val) {
if (a[p].r > 0) {
p = a[p].r;
while (a[p].l > 0)p = a[p].l;
ans = p;
}
break;
}
if (a[p].val > val && a[p].val < a[ans].val)ans = p;
p = p = val < a[p].val ? a[p].l : a[p].r;
}
return a[ans].val;
}
void Remove(int &p, int val) {
if (p == 0)return;
if (val == a[p].val) {
if (a[p].cnt > 1) {
a[p].cnt--, Update(p);
return;
}
if (a[p].l || a[p].r) {
if (a[p].r == 0 || a[a[p].l].dat > a[a[p].r].dat)
zig(p), Remove(a[p].r, val);
else
zag(p), Remove(a[p].l, val);
Update(p);
} else p = 0;
return;
}
val < a[p].val ? Remove(a[p].l, val) : Remove(a[p].r, val);
Update(p);
}
int main() {
Build();
scanf("%d", &n);
while (n--) {
scanf("%d%d", &op, &x);
switch (op) {
case 1:
Insert(root, x);
break;
case 2:
Remove(root, x);
break;
case 3:
printf("%d\n", GetRankByVal(root, x) - 1);
break;
case 4:
printf("%d\n", GetValByRank(root, x + 1));
break;
case 5:
printf("%d\n", GetPre(x));
break;
default:
printf("%d\n", GetNext(x));
}
}
return 0;
}