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linux内核网络编程
一:前面学习的总结核心架构浓缩总结实现的功能:(1)服务器按照包头包体格式正确的接收客户端发送过来的数据包;(2)根据手动的包的不同来执行不同的业务处理逻辑;(3)把业务处理产生的结果数据包返回客户端;咱们用到的主要技术(1)epoll高并发通讯技术(2)线程池技术来处理业务逻辑(3)线程之间的同步技术包括互斥量、信号量其他技术:信号,日志打印,fork()子进程,守护进程借鉴了哪些官方nginx
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奔跑吧邓邓子
必备核心技能YOLO目标检测目标跟踪人工智能实操
目录一、YOLOv13初印象1.1YOLO系列发展脉络1.2YOLOv13独特之处二、前期准备工作2.1环境搭建2.2依赖安装三、深入使用指南3.1模型验证3.2模型训练3.3模型推理四、应用案例与拓展4.1实际场景应用展示4.2与其他技术结合思路五、总结与展望一、YOLOv13初印象1.1YOLO系列发展脉络YOLO(YouOnlyLookOnce)系列算法在目标检测领域中,就如同一位不断进化的
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北漂老男人
区块链比特币架构开发语言学习方法人工智能
深入理解FunctionCalling&Plugins:原理、架构与高阶应用**作者:AI编程助手**目录一、引言二、主流程环节与设计思想三、流程图与伪代码解析四、源码剖析与速记口诀五、实际业务场景举例六、调试与优化技巧七、与其他技术栈的集成与高阶应用八、底层实现、算法与架构演进九、权威资料与参考文献十、总结与系统性认知一、引言FunctionCalling(函数调用)与Plugins(插件)是现
- Spring概述
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Springspringjava后端
Spring是什么Spring(官网:https://spring.io/)是一款主流的JavaEE开源框架,用于简化Java企业级应用的开发难度,缩短开发周期,Spring的用途不仅限于服务端的开发,从简单性,可测试性,和松耦合的角度而言,任何应用都可以从Spring中收益。Spring框架除了提供自身的框架功能,还提供整合其他技术和框架的能力。广义上的Spring框架广义上的Spring泛指以
- .NET Core运行性能如何?
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.NETCore(现称为.NET5+,包括.NET6、.NET7、.NET8等)在运行性能方面表现卓越,经过多年优化,已成为高性能、跨平台开发的首选框架之一。以下是其性能优势的具体分析,以及与其他技术的对比:一、.NETCore的性能优势1.原生AOT编译(Ahead-of-TimeCompilation).NET7/8引入的NativeAOT:将C#代码直接编译为机器码(而非IL再JIT编译),
- 刀具寿命预测研究方法
入间同学
神经网络寿命预测深度学习
车铣刀具磨损状态监测及预测关键技术研究研究意义影响加工广品的尺寸精度和表面质量;可能损坏工件、保持架或机床;直接影响机器的停机时间和非预期停机,影响生产效率。刀具失效所造成的停机时间是整个加工中心的20%。国内外的统计资料和专家估计表明,机床配备刀具状态监测系统后,可以避免约75%的由于人和其他技术问题引起的故障停机时间;有效利用加工时间,使其利用率达到总时间的65%左右,是现有利用率的数倍至十余
- LoRa 和其他无线通信技术对比
javascript
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- LoRa 和其他无线通信技术对比
豆豆在西安
信息与通信
在现代无线通信技术中,LoRa,Zigbee,FSK(俗称“小无线”),蓝牙,WiFi是最常见的几种通信方式。每种都有其适用的场景和特点:✅LoRa:广域低功耗通信的明星通信距离最远:LoRa通信用较低速率实现远距离传输,适合数公里范围内的通信。功耗最低:非常适合由电池长期供电的场合,如远程传感器。接收灵敏度高:相比其他技术,LoRa在复杂电磁环境下的信号稳定性更好,抗干扰能力更强[1]。适合穿墙
- SpringCloud优势
骆驼整理说
分布式微服务框架开源框架及中间件springcloudspring后端
目录完善的微服务支持高可用性和容错性灵活的配置管理强大的服务网关分布式追踪能力丰富的社区生态易于与其他技术栈集成完善的微服务支持SpringCloud提供了一整套工具和组件来支持微服务架构的开发,包括服务注册与发现、负载均衡、断路器、配置管理等功能。这使得开发者可以专注于业务逻辑的实现,而无需过多关注底层基础设施的复杂性,具有开发方便、活跃度高、教程丰富、遇到问题容易找到解决方案的特点,相比以往大
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:ROS(RobotOperatingSystem)是机器人领域广泛使用的开源框架,提供了统一的平台和工具进行软件开发。该书籍合集覆盖了从基础概念到高级应用的各个方面,旨在教授读者如何从初学者成长为精通ROS技术的专业人士。内容包括ROS基础、编程实践、移动机器人应用、机器人建图与定位、实际工程案例分析、与其他技术的结合、最佳实践和调试技巧,以及ROS2新特性的
- 职坐标:人工智能高薪行业崛起,掌握AI协作能力的程序员更吃香
职坐标在线
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内容概要人工智能技术的迅猛发展正在重塑全球职场生态。Gartner最新报告指出,AI相关岗位需求增速已超过传统IT职位300%,仅2023年上半年,国内AI工程师平均薪资涨幅达27.8%,显著高于其他技术岗位。这场变革中,代码能力与AI思维的融合正成为程序员群体突破职业天花板的密钥——既能用Python构建推荐系统,又能通过Prompt工程优化大模型输出的复合型人才,正在字节跳动智能推荐系统升级、
- 关于物联网的基础知识(一)
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学习物联网物联网微信开放平台微信小程序twitter服务器微信公众平台
成长路上不孤单【14后///计算机爱好者///持续分享所学///如有需要欢迎收藏转发///】今日分享关于物联网的基础知识(一)的相关内容!关于【物联网的基础知识(一)】目录:一、什么物联网二、物联网的核心思想三、物联网的历史溯源四、物联网的特征五、物联网的关键技术一、什么是物联网物联网(InternetofThings,IoT)是指通过互联网将各种物理设备、传感器、软件以及其他技术连接在一起,使它
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问题导入我们为什么要学习Spring框架?为什么要学Spring技术是JavaEE开发必备技能,企业开发技术选型命中率>==90%==专业角度==简化开发==,降低企业级开发的复杂性==框架整合==,高效整合其他技术,提高企业级应用开发与运行效率怎么学学习Spring框架设计思想学习基础操作,思考操作与思想间的联系学习案例,熟练应用操作的同时,体会思想一、Spring核心概念问题导入问题1:目前我
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当然可以,以下是我为你润色和优化后的博客内容,题目为:登录认证技术——Cookie、Session和JWT。格式采用标准的Markdown(CSDN风格),适合发布在CSDN或其他技术博客平台。登录认证技术——Cookie、Session和JWT1.HTTP协议HTTP是一种无状态协议,也就是说,服务器不会记录客户端的状态信息。每次请求都是独立的,服务器无法知道你是否是“同一个用户”。这就引出了一
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- RabbitMQ 深度解析:从基础到高级应用的全面指南
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- 深入蜂窝物联网 第五章 EC-GSM-IoT 及其他技术:混合组网与前瞻
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1.前言与应用场景在一些地区,GSM网络仍然大面积覆盖且运营成本低廉,运营商可通过EC-GSM-IoT(ExtendedCoverageGSMforIoT)在现有GSM基站上升级,实现物联网互联。同时,为了满足不同场景的需求,常常需要与NB-IoT、LTE-M、5GRedCap等技术混合组网,形成多层次、无缝切换、成本可控的网络架构。典型应用场景边远地区远程抄表:仅有GSM覆盖,且数据量极小。环境
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Sharding-JDBC系列专题-第十篇:ShardingSphere生态与未来趋势本系列专题旨在帮助开发者全面掌握Sharding-JDBC,一个轻量级的分布式数据库中间件。本篇作为系列的第十篇,也是本系列的总结篇,将全面回顾ApacheShardingSphere生态,包括其核心组件、功能模块和与其他技术的集成方式,同时展望ShardingSphere的未来发展趋势。本篇将帮助开发者理解Sh
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深入探索Element-UI:构建高效Web前端的利器引言:前端框架的选择与Element-UI的定位一、Element-UI初探二、快速上手:安装与配置三、核心组件深度解析四、实用功能与进阶技巧五、性能优化与最佳实践六、实战案例分析七、与其他技术栈的集成安装Element-UI在Vue项目中引入Element-UI创建一个表单页面结语:展望未来与持续学习引言:前端框架的选择与Element-UI
- 物联网 (IoT) 安全简介
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什么是物联网安全?物联网安全是网络安全的一个分支领域,专注于保护、监控和修复与物联网(IoT)相关的威胁。物联网是指由配备传感器、软件或其他技术的互联设备组成的网络,这些设备能够通过互联网收集、存储和共享数据。设备既包括传统的终端设备,如计算机、笔记本电脑、移动电话、平板电脑和服务器,也包括非传统设备,如打印机、摄像头、家用电器、智能手表、健康追踪器、导航系统、智能门锁或智能恒温器等。为什么物联网
- c语言中读取flash值的作用,flash读写程序
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原标题:flash读写程序在电子工程世界为您找到如下关于“flash读写程序”的新闻msp430F149单片机的flash读写程序//基于msp430F149单片机的flash读写,记录430的运行状态,//实现在复位和掉电的情况下,恢复原始运行状态。#include#include"function.h"unsignedcharvalue1=0;...类别:其他技术2015-12-2509:27
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除了数据库行业其他技术群体很多不知道HTAP的时至今日还是有很多人迷信Hadoop,觉得大数据就是Hadoop。这是不正确的。也难怪这样,很多人OLTP和OLAP也分不清,何况HTAP。Oracle是垂直方向实现TiDB是水平方向实现我个人认为这是两种流派,清蒸和红烧就看自己的主观口味了OceanBase和Polardb的HTAP也是大同小异需要的就是类似具体如何实现的中文化文档仅为简单应用对比不
- Visual Basic语言的物联网
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包罗万象golang开发语言后端
VisualBasic语言在物联网中的应用引言物联网(IoT)作为一种新兴的技术趋势,正在深刻地改变我们的生活方式与工业制造过程。在众多编程语言中,VisualBasic(VB)凭借其简单易用的特性,逐渐成为物联网开发中的一个重要工具。本文将系统地探讨VisualBasic在物联网中的应用,包括其优势、开发工具、实际案例及未来发展方向。一、物联网概述物联网是指通过传感器、软件与其他技术连接到互联网
- 夏目艾拉的文章归类总结 -- 或许你可以看看这里
夏目艾拉
androidgoflutterreactjs
前言文如其名,本文的目的是了对我在csdn发布的所有文章进行总结,why:1.最近一直专精于Android的工作,或许未来也是,想回顾一下之前折腾的其他技术2.对于程序员来说,会的技术就是别人认识自己的直观名片吧,我想整理出来,让看到这篇文章的人也更了解我。3.保持规范和整洁的态度。附言----更新日志2024/08/23第一次进行整理的时候已经写了162篇博客了,整理下来发下也发现以前确实折腾了
- 基于Springboot+Vue动漫推荐平台管理系统(源码+lw+讲解部署+PPT)
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前言详细视频演示论文参考系统介绍系统概述核心功能用户角色与功能具体实现截图1.热门动漫功能2.文章专栏功能3.会员分享功能4.热门动漫管理功能(管理员端)5.动漫分类管理功能技术栈后端框架SpringBoot前端框架Vue持久层框架MyBatis-Plus其他技术组件系统实现与后端代码结构代码结构概述系统测试系统测试目的系统功能测试1.登录功能测试2.热门动漫功能测试3.文章专栏功能测试4.会员分
- 相机租赁网站基于Spring Boot SSM
QQ1978519681计算机程序
数码相机springboot后端计算机毕设毕设
目录摘要1.项目背景与意义2.功能需求分析3.技术需求分析3.1开发语言:Java13。3.2其他技术:4.系统设计与实现5.市场分析6.创新点与优势7.预期成果与展望摘要随着摄影技术的普及和摄影爱好者数量的增加,相机租赁市场需求不断增长。为满足这一需求,并提升用户体验和管理效率,本文设计并实现了一个基于SpringBoot的相机租赁网站。该系统采用前后端分离的设计模式,前端使用Vu
- 大语言模型(LLM)应用开篇 | RAG方法论概述 | 构建知识库探索
在下_诸葛
LLM应用语言模型人工智能机器学习
大型语言模型应用开篇|RAG技术|构建知识库探索1、大语言模型(LLM)应用开篇2、RAG技术2.1基于RAG实现知识库问答系统的基本步骤2.2RAG与其他技术的关系与区别1、大语言模型(LLM)应用开篇 现在是2025年,DeepSeek凭借卓越的技术实力脱颖而出,Agent(智能体)工作流和专业垂直领域大模型的微调成为了最热门的研究方向之一。 大语言模型的幻觉(hallucination)
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe