字符串系列之回文树（模板+例题）（未更完）

回文树网上比较经典的模板为：Palindromic Tree——回文树【处理一类回文串问题的强力工具】，个人见过的也多为这个，网上还有一个邻接表的模板，较为省空间。原地址为回文树（附模板题URAL-1960）。回文树的有关视频讲解成电在B站的算法讲堂也有。

例题Ural1960：题目链接：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1960

题意：给定一个字符串，求每次插入一个字符输出当前的不同本质子串。

题解：毕竟裸的回文树。每次创建一个新节点就说明多了一个不同的字符串，否则就不会新建结点，考虑一开始建立了0和-1的结点，所以每次add后的p-2就是所求。

AC代码：

/*
* @Author: 王文宇
* @Date:   2018-09-03 16:43:50
* @Last Modified by:   王文宇
* @Last Modified time: 2018-09-03 21:26:55
*/
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
const int siz = 26;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
struct PAM
{
	int next[maxn][siz];
	int fail[maxn];
	int num[maxn];
	int len[maxn];
	int cnt[maxn];
	int n,p,last,S[maxn];
	int sum;
	int newnode(int x)
	{
		_for(i,0,siz)next[p][i]=0;
		len[p]=x;
		num[p]=0;
		cnt[p]=0;
		return p++;
	}
	void init()
	{
		sum=0;
		p=0;
		newnode(0);
		newnode(-1);
		last=n=0;
		fail[0]=1;
		S[0]=-1;
	}
	int get_fail(int x)
	{
		while(S[n-len[x]-1]!=S[n])x=fail[x];
		return x;
	}
	void add(int x)
	{
		int c = x-'a';
		S[++n]=c;
		int cur = get_fail(last); 
		if(!next[cur][c])
		{
			int now = newnode(len[cur]+2);
			fail[now]=next[get_fail(fail[cur])][c];
			next[cur][c]=now;
			num[now]=num[fail[now]]+1;
			sum++;
		}
		last = next[cur][c];
		cnt[last]++;
	}
	void count()
	{
		for(int i=p-1;i>=0;i--)cnt[fail[i]]+=cnt[i];
	}
}pam;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	char s[maxn];
	cin>>s;
	int l = strlen(s)-1;
	pam.init();
	_for(i,0,l)
	{
		pam.add(s[i]);
		cout<

BZOJ2565: 最长双回文串：链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2565

题意：求一个最长子串，使得子串有一个位置使得位置前和位置后的子串都是回文串。

题解：正向建回文树，建的时候对于当前结点i，从1-i中的最长后缀为len[last]，记录下来然后反向再统计一遍取最大值即可。

AC代码：

/*
* @Author: 王文宇
* @Date:   2018-09-03 16:43:50
* @Last Modified by:   王文宇
* @Last Modified time: 2018-09-04 00:47:55
*/
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5+7;
const int siz = 26;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
int sum[maxn];
struct PAM
{
	int next[maxn][siz];
	int fail[maxn];
	int num[maxn];
	int len[maxn];
	int cnt[maxn];
	int n,p,last,S[maxn];
	int sum;
	int newnode(int x)
	{
		_for(i,0,siz)next[p][i]=0;
		len[p]=x;
		num[p]=0;
		cnt[p]=0;
		return p++;
	}
	void init()
	{
		sum=0;
		p=0;
		newnode(0);
		newnode(-1);
		last=n=0;
		fail[0]=1;
		S[0]=-1;
	}
	int get_fail(int x)
	{
		while(S[n-len[x]-1]!=S[n])x=fail[x];
		return x;
	}
	int add(int x)
	{
		int c = x-'a';
		S[++n]=c;
		int cur = get_fail(last); 
		if(!next[cur][c])
		{
			int now = newnode(len[cur]+2);
			fail[now]=next[get_fail(fail[cur])][c];
			next[cur][c]=now;
			num[now]=num[fail[now]]+1;
			sum++;
		}
		last = next[cur][c];
		cnt[last]++;
		return len[last];
	}
	void count()
	{
		for(int i=p-1;i>=0;i--)cnt[fail[i]]+=cnt[i];
	}
}pam;
int main(int argc, char const *argv[])
{
	char s[maxn];
	cin>>s;
	int l = strlen(s)-1;
	pam.init();
	_for(i,0,l)
	{
		sum[i]=pam.add(s[i]);
	}
	pam.init();
	s[l+1]='z'+1;
	int ans = 0;
	int k = 1;
	_for(i,0,l-1)
	{
		ans = max(ans,sum[l-i-1]+pam.add(s[l-i]));
	}
	ans = max(ans,pam.add(s[0]));
	cout<

BZOJ2160: 拉拉队排练:链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2160

题意：给定n个字符组成的字符串和一个整数k，字符串中每一个奇数回文子串为一个集合，按子串长度排序，求前k个子串的个数的乘积为多少。

题解：把每一个长度为奇数的回文子串找出来排序，然后快速幂求解即可。主要爆int。

AC代码：

/*
* @Author: 王文宇
* @Date:   2018-09-03 16:43:50
* @Last Modified by:   王文宇
* @Last Modified time: 2018-09-04 02:32:49
*/
#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e6+7;
const int siz = 26;
const int mod = 19930726;
typedef long long ll;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
struct PAM
{
	int next[maxn][siz];
	int fail[maxn];
	int num[maxn];
	int len[maxn];
	int cnt[maxn];
	int n,p,last,S[maxn];
	int sum;
	int newnode(int x)
	{
		_for(i,0,siz)next[p][i]=0;
		len[p]=x;
		num[p]=0;
		cnt[p]=0;
		return p++;
	}
	void init()
	{
		sum=0;
		p=0;
		newnode(0);
		newnode(-1);
		last=n=0;
		fail[0]=1;
		S[0]=-1;
	}
	int get_fail(int x)
	{
		while(S[n-len[x]-1]!=S[n])x=fail[x];
		return x;
	}
	int add(int x)
	{
		int c = x-'a';
		S[++n]=c;
		int cur = get_fail(last); 
		if(!next[cur][c])
		{
			int now = newnode(len[cur]+2);
			fail[now]=next[get_fail(fail[cur])][c];
			next[cur][c]=now;
			num[now]=num[fail[now]]+1;
			sum++;
		}
		last = next[cur][c];
		cnt[last]++;
		return len[last];
	}
	void count()
	{
		for(int i=p-1;i>=0;i--)cnt[fail[i]]+=cnt[i];
	}
}pam;
ll Pow(int a,int b)
{
	ll ans = 1;
	while(b)
	{
		if(b&1)ans = ans*a%mod;
		a = 1LL*a*a%mod;
		b>>=1;
	}
	return ans;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	int n;
	ll k;
	cin>>n>>k;
	char s[maxn];
	cin>>s;
	vector >E;
	pam.init();
	_for(i,0,n-1)
	{
		pam.add(s[i]);
	}
	pam.count();
	for(int i=2;i<=pam.p;i++)
	{
		if(pam.len[i]%2==1)E.push_back(make_pair(pam.len[i],i));
	}
	sort(E.begin(),E.end());
	reverse(E.begin(),E.end());
	int l = E.size();
	ll now = 0;
	int ok = 0;
	ll ans = 1;
	_for(i,0,l-1)
	{
		//cout<