2017.11.2 晚 -- NOIPのDP专题讲解

(没有记录完全的笔记，上传提醒自己复习)

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2017.11.2 晚

NOIPのDP专题讲解by大佬们：

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一：HYJ

1.DP的无后效性 -> 有后效性.SPFA

2.DP的记忆化

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二：LYW

1.DP要背模板~

2.NOIPの100%数据范围与对应常用策略

a} 15+-       状压DP/超级大爆搜
b} 20~30      折半搜索,折半DP
c} 50         N^4 DP
d} 100~200    图论(弗洛伊德)
e} 1000~2000  N^2 DP
f} 1e5        
g} 1e6        贪心，分治

3.爆搜的技巧（模型：N^m !N 2^n C(m,n) ）：估算状态数 剪枝 自造大数据 记忆化

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三：Mr.G

1.DP可以解决的问题

A} 最优解 

B} 计数

2.DP的玄学状态

A}以位置定义状态

    a} 最长不下降 O(N^2)
    b} 最长公共子序列 O(N^2)
    c} 状压DP
    d} 线形DP --> 树形DP

B}以空间定义状态

    a} 背包问题 --> f[i][j]    -> 玄学压缩状态(不为'-') -> f[j-w[i]]+v[i].(01<-反向,完全<-正向)
    b} 弗洛伊德 --> f[k][i][j] -> 玄学压缩状态 -> f[i][k]+f[k][j];

**无法压缩? --> 滚动数组 &注意要memset

3.优化前缀和&&后缀和

4.玄学字符串DP

A} 定义：dp[n][k]  n:位置 k:取k段

B} 常考：取子串

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四：Mr.D

1.如何思考

A}先看范围 

    a} 8~20        状压      看地图,枚举
    b} 300~500     N^3       区间DP，dp[i][j]枚点
    c} 1000~5000   N^2       dp[i] || dp[i][j] 看题意

B}优化

    a} 可以二分：最长不下降,树上倍增 
    b} 单调队列

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五：ZJJ

1.状压DP可以处理的题

A} HUD-doing homework 需要知道全局情况
B} '道路覆盖' 

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