洛谷 P1164：小A点菜（DP/DFS）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩 MM 元 (M \le 10000)(M≤10000) 。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 NN 种 (N \le 100)(N≤100) ，第 ii 种卖 a_iai​ 元 (a_i \le 1000)(ai​≤1000) 。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待 11 秒。

输入输出格式

输入格式：

第一行是两个数字，表示 N和 M 。

第二行起 N个正数 ai​ （可以有相同的数字，每个数字均在 10001000 以内）。

输出格式：

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
1 1 2 2

输出样例#1： 复制

3

思路

• DP：好像是01背包的变形（看到好多大佬都是这样说）。用dp数组来记录拿到总价值数为j时的方案数（我是这样理解的，把dp过程打表出来好像也是这样），最后输出dp[m]的方案数就行了。下面是我打的dp过程时的表（数据是样例中的数据）

• DFS：暴力似乎能解决一切问题（在时间够的情况下）。直接枚举所有的情况，加上剪枝就可以了（这个题加上剪枝并没有减少什么时间，难道是剪枝的姿势不对？）

AC代码

DP：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

DFS：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include