洛谷 P1164 小A点菜 （dp）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩MM元(M \le 10000)(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有NN种(N \le 100)(N≤100)，第ii种卖a_iai​元(a_i \le 1000)(ai​≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待11秒。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行是两个数字，表示NN和MM。

第二行起NN个正数a_iai​（可以有相同的数字，每个数字均在10001000以内）。

 

输出格式：

 

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在intint之内。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 4
1 1 2 2

输出样例#1： 复制

3

解题思路： 类比于01背包能否装满的问题求解，dp[0]=1，当前菜可以选择点或者不点，所以里层的循环是逆序的，

当前背包的容量为j dp[j] 为装满容量为j的背包有多少种方法。可以的到转移方程。

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define sca(x) scanf("%d",&x)
#define per(i,j,k) for(int i=j;i>=k;i--)
#define inf 0x3f3f3f3f
int v[105];
int dp[10005];

int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    rep(i,1,n)
    {
        scanf("%d",v+i);
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0]=1;
    rep(i,1,n)
    {
        per(j,m,v[i])
        {
            if(dp[j-v[i]]>0)
            {
                dp[j]+=dp[j-v[i]];
            }
        }
    }
    cout<