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- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第三节齐次方程
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同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第三节“齐次方程”。这是微分方程中一类重要的可转化方程,掌握它的解法对后续学习(如线性微分方程)有重要意义。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“齐次方程”的定义、特点和解法。一、齐次方程的定义:什么是“齐次”?1.齐次方程的两种含义在微积分中,“齐次”有两种常见含义,但这里我们特指一阶微分方程中的齐次方程:若一阶微分方程可以写成以下形式:dydx
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力扣每日打卡leetcode算法职场和发展
灵感来源-保持更新,努力学习-python脚本学习比特位计数解题思路对于任意整数x,其1的个数等于x//2的1的个数加上x%2。状态转移方程:dp[x]=dp[x//2]+(x%2)。classSolution:defcountBits(self,n:int)->List[int]:dp=[0]*(n+1)forxinrange(1,n+1):#x//2对应dp[x>>1]#x%2对应x&1dp[
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- AI时代下的架构设计:从传统到智能化的技术演进
作者:蓝葛亮发布时间:2025年6月关键词:架构设计、AI原生、微服务、云原生、MLOps文章目录第一章:AI架构设计概述第二章:AI原生应用架构模式第三章:微服务在AI系统中的演进第四章:云原生AI架构实践第五章:MLOps与LLMOps工程化第六章:边缘计算与AI融合架构第七章:数据架构的AI化转型第八章:AI架构安全与治理第九章:性能优化与可扩展性第十章:行业案例与最佳实践第一章:AI架构设
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以下是关于移动端适配中的视口与REM布局的全面解析,结合核心原理、实现方案、应用场景及优化策略,帮助开发者深入理解并高效实现响应式设计。一、视口(Viewport)的核心概念1.视口类型布局视口(LayoutViewport)浏览器默认的视口宽度(通常为980px),用于在移动端显示PC页面,需缩放才能适应屏幕。视觉视口(VisualViewport)用户当前可见的屏幕区域,随缩放或滚动变化。理想
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- 《MySQL 技术内幕(第5版)》逐章精华笔记第七章
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第7章:性能诊断与慢SQL分析(完整版)本章目标熟练使用慢查询日志、EXPLAIN、performance_schema等工具掌握分析SQL执行瓶颈的流程学会识别并改写典型慢SQL一、慢查询日志简介MySQL提供慢查询日志机制,记录执行时间超过阈值的SQL语句。开启方式--开启慢查询日志SETGLOBALslow_query_log=1;--设置慢查询阈值(单位:秒)SETGLOBALlong_q
- 【MyBatis-Plus保姆级教程】第七章:插件机制与性能优化(SQL分析/防误删/自定义插件)
摘要:嘿,各位追求卓越的工程师们,我是默语!欢迎来到《MyBatis-Plus保姆级教程》的第七章,也是我们深入架构与底层原理的进阶篇!前面的章节我们学会了如何“用”,而这一章我们将探讨如何“用得好、用得安全”。你是否担心过在生产环境误执行了没有WHERE条件的UPDATE或DELETE?你是否想知道哪条SQL执行得最慢,拖累了系统性能?你是否有一些特殊的、全局性的需求(如数据加解密)不知如何优
- 从冷启动到200万用户:上门服务平台的系统搭建指南
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去年5月,刘总敏锐地察觉到上门按摩服务的巨大商机。体验几次后,他发现这个模式不仅市场需求旺盛,而且运营成本极低——无需门店租金、水电开支和庞大团队,1万元左右就能启动,创业门槛非常友好。尽管刘总过去从事的是传统产品招商行业,对互联网项目并不熟悉,但凭借精准的市场判断和高效的系统支持,他的上门按摩业务在短短两个月内就突破了200万营收,充分证明了这个赛道的爆发潜力。上门按摩之所以能迅速崛起,核心在于
- Python开发从新手到专家:第七章 控制流程:掌握程序的“指挥棒”
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在Python开发的旅程中,我们已经学习了变量、数据类型、运算符等基础知识,这些是构建程序的基石。然而,仅仅掌握这些还不够,因为程序的执行过程并非总是线性的,很多时候我们需要根据不同的条件和情况来决定程序的走向。这就需要我们引入控制流程的概念。控制流程是程序设计中的核心概念之一,它就像是程序的“指挥棒”,能够根据不同的条件和逻辑,引导程序的执行路径。通过合理地使用控制流程,我们可以实现复杂的逻辑判
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VMwareESXi8.0U3emacOSUnlocker&OEMBIOSHuawei(华为)定制版ESXi8.0U3e标准版,Dell(戴尔)、HPE(慧与)、Lenovo(联想)、Inspur(浪潮)、Cisco(思科)、Hitachi(日立)、Fujitsu(富士通)、NEC(日电)、Huawei(华为)、xFusion(超聚变)OEM定制版请访问原文链接:https://sysin.org
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本系列主要介绍微软社区工具包CommunityToolKit.Mvvm,是本人在观看B站UP主十月的寒流视频时的个人总结,真心感谢!学习C#的同学强力建议关注此UP,并观看其全部视频。用CommunityToolkit.Mvvm加速MVVM开发流程_哔哩哔哩_bilibili语言:C#IDE:MicrosoftVisualStudioCommunity2022框架:WPF,.net8.0目录一.M
- .NET 社区工具包 8.0发布!包括 MVVM、诊断、性能等!
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我们很高兴地宣布正式推出新的.NET社区工具包,现在已经在NuGet上发布了8.0.0版本!这是一个重要版本,包括大量新功能、改进、优化、错误修复和许多反映了全新项目结构和组织的重构,这篇博文将详细描述这些内容。与每个社区工具包版本一样,所有的更改都受到使用该工具包的微软团队和社区其他开发人员反馈的影响。我们非常感谢所有做出贡献并不断帮助.NET社区工具包变得更好的人!.NET社区工具包中有什么?
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在知识经济时代,在线教育平台已成为内容创作者、教育机构实现知识变现的核心工具。本文将以ThinkPHP6.0+Vue3.0+MySQL8.0技术栈为例,详细拆解知识付费系统的核心功能开发流程,提供可复用的源码框架及部署方案,助力开发者7天内完成从0到1的MVP搭建。源码:zs.xcxyms.top一、系统架构设计1.1技术选型模块技术方案优势说明后端框架ThinkPHP6.0+Swoole高性能O
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武魂杂志社编辑部2025年第1期部分目录武术大视野体育核心素养视域下武术教学的价值意蕴与实践路径张向楠1-3AI技术在青少年跆拳道教学中的应用刘晓珊王子伦4-6福州市拳击俱乐部教练队伍发展现状与对策分析李怡婕王丹7-9"双减"背景下小学跆拳道课后延时服务发展的实践策略林文烨10-12课程思政元素融入高校医学生太极拳课程的教学策略探究陈明晓13-15人工智能在高校八段锦教学中的应用与实施策略张亚贵采
- M1 mac使用docker搭建nacos mysql持久化-2022-01 Nacos Server did not start because dumpservice bean construct
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希望能帮到你吧。。标题后半段是一个坑;本文环境m1macdockernacos2.0.3mysql8.0dockerpullnacos/nacos-serverdockerrun--envMODE=standalone--namenacos-d-p8848:8848nacos/nacos-server这个M1报错,因为官方没出arm的镜像,总之就是跑不起来;下面这个可以,必须要带版本号,不然找不着
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- 极越即将迎来“萝卜快跑”时刻
螳螂观察
极越01
文|螳螂观察作者|刘歌美编|赵倩“9公里的路程只要8块钱,不到出租车、网约车价格的一半”。这是正在火出圈的无人驾驶汽车“萝卜快跑”,它之所以这么低价,是不需要人类司机,可以24小时不间断地跑。大家都知道“萝卜快跑”背后的“大脑”是百度。是百度Apollo自动驾驶10年来的研发,推出了无人驾驶出租车,但少有人知道“萝卜快跑”还有一个“亲兄弟”叫“极越汽车”,是吉利和百度联合打造的汽车品牌。所以,萝卜
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe