用matlab计算矩阵的逆与方程的解

1，创建一个5*5随机矩阵，并求逆。
a=rand(5)

a =

    0.8147    0.0975    0.1576    0.1419    0.6557
    0.9058    0.2785    0.9706    0.4218    0.0357
    0.1270    0.5469    0.9572    0.9157    0.8491
    0.9134    0.9575    0.4854    0.7922    0.9340
    0.6324    0.9649    0.8003    0.9595    0.6787

法一
>> b=inv(a)

b =

    3.1375   -0.8078   -1.8788   -4.2194    5.1680
   -8.6076    3.5314    2.8907   13.7204  -14.3665
   -6.2824    3.7220    3.6132   10.0084  -12.4190
   13.6173   -6.8822   -6.3938  -23.5288   27.5825
   -2.5292    1.0729    2.4193    5.8870   -7.2671
法二 b=a^-1

b =

    3.1375   -0.8078   -1.8788   -4.2194    5.1680
   -8.6076    3.5314    2.8907   13.7204  -14.3665
   -6.2824    3.7220    3.6132   10.0084  -12.4190
   13.6173   -6.8822   -6.3938  -23.5288   27.5825
   -2.5292    1.0729    2.4193    5.8870   -7.2671
2，创建一个4*3随机矩阵，求逆。用到的函数与第一问相同，能否互换？
c=rand(4,3)%

c =

    0.7577    0.1712    0.0462
    0.7431    0.7060    0.0971
    0.3922    0.0318    0.8235
    0.6555    0.2769    0.6948
无逆，不可互换
3，用两个方法求解Ax=b的解。（A为4阶随机矩阵，b为4阶列向量）

A=rand(4)

A =

    0.4587    0.6620    0.2564    0.8699     0.6619    0.4162    0.6135    0.2648     0.7703    0.8419    0.5822    0.3181     0.3502    0.8329    0.5407    0.1192

>> b=[1;2;3;4]

b =

     1      2      3      4

法一

>> x=inv(A)*b

x =

   -2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

法二

x=A\b

x =

   -2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

法三

 x=linsolve(A,b)

x =

   -2.1645     3.3664     3.9289    -1.4290

>> 4，调用上题中的A，计算A的5次方

B=A^5

B =

   12.0687   13.9321   10.4752    8.6584    11.3113   13.0447    9.8048    8.1220    14.2282   16.4056   12.3324   10.2136    10.5601   12.1673    9.1548    7.5686

5.

C=(1/2)^A

C =

   0.8511 + 0.0000i  -0.2120 - 0.0000i   0.0048 + 0.0000i  -0.4936 - 0.0000i   -0.2810 - 0.0000i   0.9215 + 0.0000i  -0.2887 - 0.0000i  -0.0340 + 0.0000i   -0.3027 + 0.0000i  -0.3395 - 0.0000i   0.7841 - 0.0000i  -0.0412 + 0.0000i   -0.0527 + 0.0000i  -0.4112 - 0.0000i  -0.2161 - 0.0000i   1.0189 + 0.0000i