11 Container With Most Water

给你n个非负整数a1, a2, ...an，每一个代表一个坐标(i, ai)。有n条垂线画在画布上，两个端点分别是(i, ai) 和（i, 0）。

请找出两条线，这两条线与x轴形成一个容器，这个容器中包含尽肯能多的水。

注意：你不必把它当成容器，n至少是2。

1. 暴力法 (Time Limit Exceeded)

逐个计算每一个container的面积，找出面积最大的。

    public int maxArea(int[] height)
	{
		int ans = 0;
		int maxArea = 0;
		int area = 0;
		int i = 0, j = 1;
		int step = 1; // 步数
		for (i=0; i maxArea)
					maxArea = area;
				j++; // 更新j的值
			}
			else
			{
				step++;  // 步幅加1
				i = -1;  
				j = 0;
				j += step; 
			}
			
			// 当步幅变为最大宽度时，退出循环
			if (step == height.length) 
			{
				break;
			}
		}
		
		ans = maxArea;
		return ans;
	}

精简的代码：

public class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int maxarea = 0;
        for (int i = 0; i < height.length; i++)
            for (int j = i + 1; j < height.length; j++)
                maxarea = Math.max(maxarea, Math.min(height[i], height[j]) * (j - i));
        return maxarea;
    }
}

时间复杂度：O(n^2)

空间复杂度：O(1)

2. 双指针法

我们取两个指针，一个放在开头，一个放在数组的末尾；然后我们用一个变量maxarea来存储到目前为止最大的面积。

在每一步中，我们可以找到它们之间形成的区域的面积，不断更新maxarea的值，并将指针指向较短的那条线。

步骤：

一开始，我们先考虑最外面的线条构成的区域。为了使面积最大化，我们需要考虑更长的线所围成的区域的面积。

如果我们试图把指针移动到较长的线内，我们就不会得到任何面积的增加，因为它受到短线的限制。

同理，移动较短的线的指针可能是有利的，尽管宽度会有所减少。这是由于相对于移动较长的线而言，移动指向

较短的线段的指针，可以克服由于宽度减少而造成的面积减少。

        public int maxArea(int[] height)
	{
		int maxArea = 0;
		int left = 0;
		int right = height.length-1;
		
		while (left < right)
		{
			maxArea = Math.max(maxArea, Math.min(height[left], height[right]) * (right-left));
			if (height[left] < height[right])
				left++;
			else
				right--;
		}
		return maxArea;
	}

时间复杂度: O(n)

空间复杂度: O(1)