洛谷 P1118 数字三角形游戏 Label:dfs

题目描述

有这么一个游戏:

写出一个1~N的排列a[i],然后每次将相邻两个数相加,构成新的序列,再对新序列进行这样的操作,显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少1,直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子:

3 1 2 4

4 3 6

7 9 16 最后得到16这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏,如果知道N,知道最后得到的数字的大小sum,请你求出最初序列a[i],为1~N的一个排列。若答案有多种可能,则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注:本题描述有误,这里字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]

输入输出格式

输入格式:

 

两个正整数n,sum。

 

输出格式:

 

输出包括1行,为字典序最小的那个答案。

当无解的时候,请什么也不输出。(好奇葩啊)

 

输入输出样例

输入样例#1:
4 16
输出样例#1:
3 1 2 4

说明

对于40%的数据,n≤7;

对于80%的数据,n≤10;

对于100%的数据,n≤12,sum≤12345。

 

代码

 1 #include
 2 #include
 3 #include
 4 #include
 5 #define ll long long
 6 using namespace std;
 7 int xvlie[1005],used[1005],yanghui[55][55];
 8 int des,n,note=0;
 9 ll sum=0;
10 void make_yanghui(){
11     for(int i=1;i<=13;i++){
12         yanghui[i][1]=yanghui[i][i]=1;
13     }
14     for(int i=2;i<=13;i++){
15         for(int j=2;j){
16             yanghui[i][j]=yanghui[i-1][j]+yanghui[i-1][j-1];
17         }
18     }
19     
20 }
21 
22 void search(int k){
23     if(note==1) return;
24     if(sum>des) return;
25     if(k==n+1&&sum==des) {
26         note=1;
27         for(int i=1;i<=n;i++){
28             printf("%d ",xvlie[i]);
29         }
30         puts("");
31         return ;
32     }
33     
34     for(int i=1;i<=n;i++){
35         if(used[i]==1) continue;
36         
37         used[i]=1;
38         xvlie[k]=i;
39         
40         sum+=yanghui[n][k]*i;
41         
42         search(k+1);
43         
44         sum-=yanghui[n][k]*i;
45         used[i]=0;
46         xvlie[k]=0;
47     }
48 }
49 
50 int main(){
51 //    freopen("01.in","r",stdin);
52     scanf("%d%d",&n,&des);
53     make_yanghui();
54     search(1);
55     
56     return 0;
57 }

这种问题肯定有规律,算一下就会发现对应杨辉三角形

 

虽然n比较小但是也要优化一下24行没加的话会Tle

40行,44行就是边加边算,不用每次都从头再来一次

转载于:https://www.cnblogs.com/radiumlrb/p/5820667.html

你可能感兴趣的:(洛谷 P1118 数字三角形游戏 Label:dfs)