[图论] NKOJ 1952 运输问题

P1952【线性规划与网络流24题 17】运输问题
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问题描述

W公司有m个仓库和n 个零售商店。第i 个仓库有ai个单位的货物;第j个零售商店需要bj个单位的货物。
货物供需平衡，即sigma(ai)==sigma(bj)。
从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为Cij。试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案，
使总运输费用最少。

输入格式

第1行有2 个正整数m和n，分别表示仓库数和零售商店数。
接下来的一行中有m个正整数ai，1≤i≤m，表示第i个仓库有ai个单位的货物。
再接下来的一行中有n个正整数bj，1≤j≤n，表示第j个零售商店需要bj个单位的货物。
接下来的m行，每行有n个整数，表示从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用Cij。

输出格式

程序运行结束时，将计算出的最少运输费用和最多运输费用输出

样例输入

2 3
220 280
170 120 210
77 39 105
150 186 122

样例输出

48500 
69140

提示

1<=n,m<=100
0<=Ai,Bi,Cij<=1000

一道裸题，最小费用最大流和最大费用最大流的结合。

题解：

#include
#include
#include
#include
#define MAX 1000
#define inf 1e8
#define reset(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
int t1[MAX],t2[MAX],b[MAX][MAX],c[MAX][MAX],w[MAX][MAX],path[MAX],max_flow,min_cost;
int dis[MAX],pts;
int flag[MAX];
int T,s=1;
queueq;
void addflow()  //修改路径值
{  
    int flow,i;  
    flow=inf;i=T;  
    while(i!=s)  
    {  
        if(flow>c[path[i]][i])flow=c[path[i]][i];  
        i=path[i];  
    }  
    max_flow+=flow;  
    min_cost+=flow*dis[T];  
    i=T;  
    while(i!=s)  
    {  
        c[path[i]][i]-=flow;  
        c[i][path[i]]+=flow;  
        i=path[i];  
    }  
}  
bool find_path(int s) //SPFA
{  
    int i;  
    for(i=1;i<=T;i++){dis[i]=inf;path[i]=-1;flag[i]=false;}  
    dis[s]=path[s]=0;  
    flag[s]=true;  
    q.push(s);  
    while(q.size())  
    {  
        int j=q.front();
        q.pop();
        flag[j]=false;  
        for(i=1;i<=T;i++)
        {
            if((c[j][i]>0)&&(dis[i]>dis[j]+w[j][i]))  
            {  
                dis[i]=dis[j]+w[j][i];  
                path[i]=j;  
                if(!flag[i])  
                {  
                    flag[i]=true;  
                    q.push(i);  
                }  
            }  
        }
    }  
    if(dis[T]