蒟蒻模板之矩阵快速幂（洛谷p3390）

• 题目背景

  矩阵快速幂

• 题目描述

  n*n的矩阵A，求A^k

• 输入输出格式

  第一行两个整数 n,k 接下来 n 行，每行 n 个整数，第 i 行的第 j 的数表示 Aij。

  输出A^k,共n行，每行n个数，第i行第j个数表示 (A^k)i,j 每个元素对10^9+7取模

#include
using namespace std;
#define ll long long
#define rint register int
#define gc() getchar()
const ll Mod=1e+9+7;
ll k;
int n;
struct xxx{//结构体，用来建造矩阵 
	ll a[105][105];
	xxx(){
		memset(a,0,sizeof a);
	}
	inline void build(){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			a[i][i]=1;
		}
	}
}a;
xxx operator *(const xxx &x,const xxx &y){
	xxx z;
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				z.a[i][j]=(z.a[i][j]+x.a[i][k]*y.a[k][j]%Mod)%Mod;
			}
		}
	}
	return z;
} 
int main(){
	cin>>n>>k;
	 for(int i=1;i<=n;i++){
	 	for(int j=1;j<=n;j++){
	 	cin>>a.a[i][j];
		 }
	 }
	 xxx ans;
	 ans.build();
	 do{
	 	if(k&1)ans=ans*a;
	 	a=a*a;k>>=1;
	 }while(k);//这是递推版本的快速幂，注意其中的*号，
	 //因为重载成了矩阵乘法，所以不能用*= 	
	for(int i=1;i<=n;putchar('\n'),i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			printf("%d ",ans.a[i][j]);
		}
	}
	return 0;
}

矩阵快速幂为矩阵乘法和普通快速幂的结合，
代码重点有矩阵的建造，重载运算符（矩阵乘）和快速幂
其中Mod100000007可以写成1e+9+7或1e9+7