1401D. Maximum Distributed Tree(dfs+贪心)

传送门哎

$\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}f(i,j)$

$主要是这个东西很微妙$

$怎么直接来计算每条边被走了几次?$

$现在有一条u-v的边,去掉这条边,分成包含u和包含v的两个集合$

$一个集合的一个点q到另一个集合的w都会经过这条边$

$如果q>w也没关系,那就是w->q的路上经过这条边$

$所以这条边被经过了size[v]\ast (n-size[v])次$

$根据这个一遍dfs现在得出了数组a保存每条边经过几次$

假设m<=n-1

$由于让1最少,所以这m个质因子肯定全选$

$贪心的原则,经过边大的肯定分配权值大的,分配完了只能分配1了$

假设m>=n-1

让1最少就是不选1

$那么贪心的让[n-1,m]的质因子合并成一个超级大的质因子$

$然后一一匹配$

注意事项

$siz[]数组不要取模,后续要排序贪心的$

$边只有n-1条,注意和p数组配对的情况$

#include 
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=5e5+10; 
const int mod=1e9+7;
int t,n,p[maxn],a[maxn],siz[maxn],m;
struct edge{
	int to,nxt;
}d[maxn]; int head[maxn],cnt=1;
void add(int u,int v){
	d[++cnt]=(edge){v,head[u]},head[u]=cnt;
}
void dfs(int u,int fa)
{
	siz[u]=1;
	for(int i=head[u];i;i=d[i].nxt)
	{
		int v=d[i].to;
		if( v==fa )	continue;
		dfs(v,u);
		siz[u]+=siz[v];
		a[i/2]=siz[v]*(n-siz[v]);
	}
}
signed main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		cnt=1;
		cin >> n;
		for(int i=1;i> m;
		for(int i=1;i<=m;i++)	cin >> p[i];
		sort(p+1,p+1+m);
		sort(a+1,a+n);
		int ans=0;
		if( m<=n-1 )
		{
			for(int i=n-1,j=m;j>=1;i--,j--)
				ans = (ans+a[i]*p[j]%mod )%mod;
			for(int i=n-m-1;i>=1;i--)
				ans=(ans+a[i])%mod;
			cout << ans << endl;
		}
		else
		{
			for(int i=m-1;i>=n-1;i--)
				p[i]=p[i]*p[i+1]%mod;
			for(int i=n-1;i>=1;i--)
				ans=(ans+a[i]*p[i]%mod )%mod;
			cout << ans << '\n';
		}
		for(int i=0;i<=n*2;i++)	head[i]=0,siz[i]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)	p[i]=0;
	}
}