[贪心法+回溯法]leetcode322：零钱兑换(medium)

题目：

题解：

• 贪心+回溯
• 贪心：将零钱由大到小排序，便于首先选择面值较大的零钱。
• 回溯：若某个零钱选择之后，它后面的小零钱不能完成兑换的话，我们需要回溯，也就是将面值较大的零钱减少一张。
• 加速 or 剪枝：每次直接将面值大的零钱选用最大张数，加速零钱兑换；若可兑换的零钱数大于 res 了，那么我们应该剪枝，也就是将将面值较大的零钱减少一张。

代码如下：

class Solution {
public:
    int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {
        if(!amount)return 0;
        int res=INT_MAX;
        sort(coins.rbegin(),coins.rend());//由大到小排序，便于贪心地选取面值大的零钱
        dfs(coins,amount,0,0,res);
        return res==INT_MAX?-1:res;
    }

    //回溯寻找满足情况的最少零钱数，k表示一次可拿coins[i]的最大次数，若后面不能达到零钱完全兑换或者兑换的零钱数大于res时，用来回溯k--或剪枝
    //index用来遍历coins，count用来统计已用的零钱数
    void dfs(vector<int>& coins,int amount,int count,int index,int& res){
        if(amount==0){res=min(res,count);return;}
        if(index==coins.size())return;
        for(int k=amount/coins[index];k>=0&&k+count<res;--k){//k用来枚举所有零钱兑换的状态的
            dfs(coins,amount-k*coins[index],count+k,index+1,res);
        }
    }
};