二叉搜索树（BST）学习笔记（一）
看完邓俊辉的《数据结构（第三版）》中二叉搜索树BST后的学习总结
二叉搜索树（Binary Search Tree）
一.循关键码访问call-by-key
1.二叉搜索树由一组数据项构成，数据项之间，依照各自的关键码key彼此区分。类似
于汽车的车牌号。
2.关键码之间支持大小比较与相等比对。
3.数据集合中的数据项统一地表示和实现为词条entry形式。
二.二叉搜索树的特性
二叉搜索树由节点构成，每个节点中都各自存有一个词条，每一个词条都唯一的对
应于某一个关键码。为了不混淆，往往将节点-词条-关键码这三个概念等同起来，相
互指代，不加严格区分。
1.顺序性：任一节点均不小于/不大于其左/右后代
2.单调性：BST的中序遍历序列，必然单调非降
总结：BST微观上处处满足顺序性，宏观上整体满足单调性。BST的中序遍历序列，
必然单调非降。最左的为最小的，最右的为最大的。
对于遇到的每个结点x，都会比较x.key与根节点的大小，如果相等，就终止查找，否
则，决定是继续往左子树还是右子树查找。因此，整个查找过程就是从根节点开始一
直向下的一条路径，若假设树的高度是h，那么查找过程的时间复杂度就是O(h)。
3.接口：
1）search()
2）insert()
3）remove()
三.二叉搜索树的查找
查找22，22>16,跳到16的右子树，22<25，跳到25的左子树，22>19,跳到19的右子树，找到了22。
四.二叉搜索树的查找的Java实现
参考：http://blog.csdn.net/qq_21688757/article/details/53843724
public class TreeNode {
private int val;
private TreeNode leftChild;private TreeNode rightChild;
private TreeNode parent;
}
/**
* 非递归查找方式
*/
public TreeNode Search(TreeNode root,int key){
if(root==null){return null;
}
TreeNode pNode = root;
while (pNode != null && pNode.val != key) {
if (key < pNode.val) {
pNode = pNode.leftChild;
} else {
pNode = pNode.rightChild;
}}
return pNode;
}
/**
* 获取二叉查找树中的最小关键字结点（最左端）
*/
public TreeNode minElemNode(TreeNode node) {
if (node == null) {
return null;
}
TreeNode pNode = node;
while (pNode.leftChild != null) {
pNode = pNode.leftChild;
}return pNode;
}
/**
* maxElemNode: 获取二叉查找树中的最大关键字结点
*/
public TreeNode maxElemNode(TreeNode node) {
if (node == null) {
return null ;
}
TreeNode pNode = node;
while (pNode.rightChild != null) {
pNode = pNode.rightChild;
}return pNode;
}
}
/**
* successor: 获取给定结点在中序遍历顺序下的后继结点
中序遍历二叉树得到的是递增序列，所以后继结点就是递增序列中该结点的下一位
* 1.该结点有右子树，则右子数中最小值即为该结点后继结点
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* 2.该结点无右子树且该结点是父节点的左子树，则该节点的父节点则为后继结点
27 - 28
* 3.该结点无右子树且该结点是父节点的右子树，则不断往父节点遍历。
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*/
public TreeNode successor(TreeNode node) throws Exception {
if (node == null) {
return null;
}
// 若该结点的右子树不为空，则其后继结点就是右子树中的最小关键字结点4
if (node.rightChild != null) {
return minElemNode(node.rightChild);}
// 若该结点右子树为空
TreeNode parentNode = node.parent;
while (parentNode != null && node == parentNode.rightChild) {
node = parentNode;
parentNode = parentNode.parent;}
return parentNode;
}
五.二叉搜索树的插入
先利用查找方法确定插入位置及方向，再将新节点作为叶子插入
六.二叉搜索树的删除
参考：https://www.cnblogs.com/fingerboy/p/5493786.html
