【DP】ssl 1633农田个数

Description

你的老家在河北农村。过年时,你回老家去拜年。你家有一片NM农田,将其看成一个NM的方格矩阵,有些方格是一片水域。你的农村伯伯听说你是学计算机的,给你出了一道题: 他问你:这片农田总共包含了多少个不存在水域的正方形农田。
  两个正方形农田不同必须至少包含下面的两个条件中的一条:
  边长不相等
  左上角的方格不是同一方格

Input

输入数据第一行为两个由空格分开的正整数N、M(1<=m 第2行到第N+1行每行有M个数字(0或1),描述了这一片农田。0表示这个方格为水域,否则为农田(注意:数字之间没有空格,而且每行不会出现空格)

Output

满足条件的正方形农田个数。

Sample Input

3 3
110
110
000

Sample Output

5

思路

f [ i ] [ j ] f[i][j] f[i][j]为以 [ i ] [ j ] [i][j] [i][j]为右下角的正方形的最大边长,最后把这些边长加起来就是答案了
动态转移方程:
f [ i ] [ j ] = m i n ( f [ i − 1 ] [ j ] , f [ i ] [ j − 1 ] , f [ i − 1 ] [ j − 1 ] ) + 1 f[i][j]=min(f[i-1][j],f[i][j-1],f[i-1][j-1])+1 f[i][j]=min(f[i1][j],f[i][j1],f[i1][j1])+1

代码

#include
#include
using namespace std;
int f[1005][1005],ans,n,m;
int main()
{
	char c;
	scanf("%d%d\n",&n,&m);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	 {
 	  	for (int j=1;j<=m;j++)
	  	{
	  		 scanf("%c",&c);//因为数字之间没有空格,所以要用字符读入
	  	 	int t=c-'0';
	  	 	if (t) f[i][j]=min(min(f[i-1][j],f[i][j-1]),f[i-1][j-1])+1;//动态转移方程
	  	 	ans+=f[i][j];//累加边长
	  	}
	  	if(i!=n)scanf("\n");//换行
     } 
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

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