【2011年408真题】线性表

【问题描述】一个长度为L(L≥1)的升序序列S，处在第[L/2]个位置的数称为S的中位数。

例如，若序列S1=(11，13，15，17，19)，则S1中的中位数是15。

两个序列的中位数是含它们所有元素的升序序列的中位数。

例如，若S2=(2，4，6，8，20)，则S1和S2的中位数是11。

现有两个等长升序序列A和B，试设计一个在时间和空间两方面都尽可能高效的算法，找出两个序列A和B的中位数。

【测试样例】S1={11,13,15,17,19}     S2={2,4,6,8,20}
【输出结果】11

算法思路

分别求两个升序序列A、B的中位数，设为a和b。

1. 若a=b，则a或b即为所求的中位数，算法结束。
2. 若a
3. 若a>b，舍弃B中较小者所在序列之较小一半，同时舍弃A所在序列之较大一半，要求两次舍弃的元素个数相同。

在保留的两个升序序列中，重复上述过程，直到两个序列中均只含一个元素时为止，则较小者即为所求的中位数。

具体解释：

若a 也是在左半边，不是在中点，与中位数矛盾；同理不在B的右半边。
若a>b时，原理同上。
当A长度为奇数时，左半边=右半边，直接舍弃即可
当A长度为偶数时，左半边+1=右半边。若a 始终保持A,B比较项数相同，即等长

上述算法的时间复杂度为O(log2n)，采用空间复杂度为O(n)

//寻找两个有序数组的中位数
int middle_search(int A[],int B[],int n)
{
    int m1,m2,s1,s2,d1,d2;
    s1=s2=0;
    d1=d2=n-1;
    while(s1!=d1||s2!=d2)
    {
        m1=(s1+d1)/2;
        m2=(s2+d2)/2;
        if(A[m1]==B[m2])
            return A[m1];
        if(A[m1]