通信原理：课程学习笔记2之通信信道（信道的概念、特性、容量等）

写在前面：本文源自笔者在大三时对北师大-人工智能学院-郭俊奇老师的“通信原理”课程的部分归纳与整理笔记。此处感谢郭俊奇老师！如发现笔者整理有误之处请在评论区多多指正！

1 信道的概念

1）信道的定义：连接发送端和接收端通信设备之间的传输媒介，信号传输的通道
2）信道的分类：
① 按传输媒介分类：
- 有线信道：明线、电缆（对称电缆、同轴电缆）、光纤
- 无线信道：地面波、短波电离层反射、视距中继、散射传播、移动、卫星
② 按限定范围分类：
- 狭义信道：物理传输介质
- 广义信道：调制信道、编码信道、时间信道（存储信道）
③ 按传输信号分类：
- 模拟连续信道
- 离散数字信道

2 信道的特性（难点）

1）恒参信道：信道参数在通信过程中基本不随时间变化的信道。如有线信道和部分无线信道（微波视距中继、卫星链路等）

理想恒参信道特性：信号传输无失真（幅频特性在全频率范围内是一条水平线，相频特性在全频率范围内是一条通过原点的直线，斜率为-td）

2）随参信道：信道参数随时间变化的信道。如部分无线信道（短波电离层反射、地面波、散射信道、移动通信等）
① 随参信道特性：
- 信号的传输幅度衰减随时间而变化
- 信号的传输时延随时间而变化
- 信号经过多条路径到达接收端，各路径的引起的幅度衰减和时延均不同，且均随时间而变化，即出现多径传输现象

△ 多径衰落信道的等效低通冲激响应（重点）：

当存在大量路径时，即N趋于无穷时，根据中心极限定理：大量独立同分布随机变量之和的分布趋于高斯分布，因此多径衰落信道的等效低通冲激响应h满足：
1）建模为零均值的复高斯随机过程；
2）其包络服从rayleigh（瑞利）分布；
3）其相位服从均匀分布；
4）该信道被称为rayleigh（瑞利）衰落信道

② 信道的平坦衰落和频率选择性衰落
- 频率非选择性衰落（平坦衰落）：信号带宽 < 相干带宽
- 频率选择性衰落：信号带宽 > 相干带宽
③ 信道频谱展宽：多普勒（Doppler）频移

④ 信道的慢衰落和快衰落
- 慢衰落：符号周期 < 相干时间
- 快衰落：符号周期 > 相干时间
△ 多径衰落信道的四种衰落特性归纳（重点）：

△ 描述衰落信道的4个一维函数：

3 信道的容量

1）信息的定义：（香农给出的定义是）不确定性的减小
2）熵的定义：用随机变量X来描述信息，设X是一个离散随机变量，它可以取M个可能值{x1,x2,…,xm}，设X取xi的概率为p(xi)，则把X的平均不确定性（即熵）定义为：

3）互信息：

4）离散无记忆信道的容量：

5）带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道的容量：

其中S为信号平均功率，N为噪声功率，W为信道带宽。

设噪声单边功率谱密度为N0，即N = N0*W，则带宽有限、平均功率有限的高斯白噪声连续信道的容量可以表示为：

① 当信号功率S趋于无穷大时，连续信道的容量趋于无穷大；
② 当噪声功率N趋于零时，连续信道的容量趋于无穷大；
③ 当信号带宽W趋于无穷大时，连续信道的容量等于

6）频带效率

若传输速率R满足：R<=C时，则存在一种编码方式，使得错误率趋于零