2024CCF认证第一轮(CSP-J)真题三、完善程序题第一题判断平方数问题:给定一个正整数n,判断这个数是不是完全平方数,即存在一个正整数x使得x的平方等于n试补全程序#include#includeusingnamespacestd;boolisSquare(intnum){inti=(1);intbound=(2);for(;i>n;if(isSquare(n)){cout<
SpringMVC
皮不卡球秋
javaSpringSpringMVCSpringBootspringboot
SpringMVC一。概念:SpringWebMVC是一个Web框架,简称为SpringMVCMVC定义:MVC就是把一个项目分成三部分MVC是一种思想,Spring进行实现,因此称为SpringMVCSpringBoot是创建SpringMVC项目当前时期MVC已经发生了变化,后端人员不涉及前端页面的开发,所以就没有了view层所以View层有一种解释,之前返回的是视图,现在返回的是视图所需要的
网络协议与安全:前端安全防护之CORS/CSP/CSRF(3)
双囍菜菜
前端随记网络协议安全csrf
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CSP认证-202212
搞笑症患者
算法
前言使用java,根据官方模拟考试的试题列表刷题试题清单目前只更新了前三题的满分思路,后面两题先放一放,随缘更新~202212202212-1现值计算满分思路:计算第k年的x元在今年的价值x/Math.pow(1+i,k),将每年结果累加注意:题目要将未来的款项转换为今年的价值importjava.util.*;publicclassMain{publicstaticvoidmain(String
CCF-CSP第30次认证第2题 --《重复局面》
RichardK.
CSPc++学习矩阵
5081.重复局面-AcWing题库国际象棋在对局时,同一局面连续或间断出现3次或3次以上,可由任意一方提出和棋。国际象棋每一个局面可以用大小为8×8的字符数组来表示,其中每一位对应棋盘上的一个格子。六种棋子王、后、车、象、马、兵分别用字母k、q、r、b、n、p表示,其中大写字母对应白方、小写字母对应黑方。棋盘上无棋子处用字符*表示。两个字符数组的每一位均相同则说明对应同一局面。现已按上述方式整理
CSP-J备考冲刺必刷题(C++) | AcWing 5367 不合群数
热爱编程的通信人
c++算法开发语言
本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来,并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构,旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。欢迎大家订阅我的专栏:算法题解:C++与Python实现!附上汇总贴:算法竞赛备考冲刺必刷题(C++)|汇总【题目来源】AcWing:5367.不合群数-AcWing
CSP-23-2 【非零段划分】 C++满分题解(利用set和vector)
德善真好看!
CSP认证c++stl
【题目描述】A1,A2,⋯,An是一个由n个自然数(非负整数)组成的数组。我们称其中Ai,⋯,Aj是一个非零段,当且仅当以下条件同时满足:1≤i≤j≤n;对于任意的整数k,若i≤k≤j,则Ak>0;i=1或Ai−1=0;j=n或Aj+1=0。下面展示了几个简单的例子:A=[3,1,2,0,0,2,0,4,5,0,2]中的4个非零段依次为[3,1,2]、[2]、[4,5]和[2];A=[2,3,1,
AI笔记——语音识别
Yuki-^_^
人工智能AI人工智能笔记语音识别
摘要:语音识别(AutomaticSpeechRecognition,ASR)是人工智能领域的一项重要技术,它将人类的语音信号转换成文字。随着科技的发展,语音识别已经成为现代生活和工作中不可或缺的一部分。本文旨在介绍语音识别的基本原理、关键技术、应用场景以及未来发展趋势。一、历史与发展语音识别技术的历史可以追溯到20世纪50年代,那时的技术基于规则和模板。随着计算能力的提升和深度学习方法的出现,语
《Hello YOLOv8从入门到精通》4, 模型架构和骨干网络Backbone调优实践
Jagua
YOLO
YOLOv8是由Ultralytics开发的最先进的目标检测模型,其模型架构细节包括骨干网络(Backbone)、颈部网络(Neck)和头部网络(Head)三大部分。一、骨干网络(Backbone)Backbone部分负责特征提取,采用了一系列卷积和反卷积层,同时使用了残差连接和瓶颈结构来减小网络的大小并提高性能。YOLOv8的Backbone参考了CSPDarkNet结构,的增强版本,并结合了其
信息技术基础专有名词和计算机硬件学习笔记
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信息技术学习笔记信息技术计算机硬件
信息技术常见专有名词信息技术基础课程中常见的专有名词英文缩写或简称及其详细含义,按领域分类整理:硬件与存储CPU(CentralProcessingUnit)中央处理器,负责执行计算机指令和处理数据。GPU(GraphicsProcessingUnit)图形处理器,专用于处理图形和并行计算。RAM(RandomAccessMemory)随机存取存储器,临时存储运行中的程序和数据。ROM(Read-
Dotnet洋葱架构实践
福伴
实现数据层在DomainLayer目录里,建一个Models目录。在Models目录下,建两个类:BaseEntity.cspublicclassBaseEntity{publicintId{get;set;}publicDateTimeCreatedDate{get;set;}publicDateTimeModifiedDate{get;set;}publicboolIsActive{get;s
CCF CSP 第30次(2023.09)(1_坐标变换_C++)(先输入再计算;边输入边计算)
Dream it possible!
CCFCSP认证c++算法CSP
CCFCSP第30次(2023.09)(1_坐标变换_C++)题目描述:输入格式:输出格式:样例输入:样例输出:样例解释:子任务:解题思路:思路一(先输入再计算):思路二(边输入边计算):代码实现代码实现(思路一(先输入再计算)):代码实现(思路一(边输入边计算)):时间限制:1.0秒空间限制:512MiB题目描述:对于平面直角坐标系上的坐标(x,y),小P定义了一个包含n个操作的序列T=(t1,
CCF CSP 第30次(2023.05)(2_矩阵运算_C++)(暴力破解)(矩阵相乘)
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CCFCSP认证矩阵c++算法
CCFCSP第30次(2023.05)(2_矩阵运算_C++)题目背景:题目描述:输入格式:输出格式:样例输入样例输出:样例解释:子任务:提示:解题思路:思路一(暴力破解):代码实现代码实现:部分代码解读时间限制:5.0s空间限制:512.0MB题目背景:Softmax(Q×KT/√d)×V是Transformer中注意力模块的核心算式,其中Q、K和V均是n行d列的矩阵,KT表示矩阵K的转置,×表
每日一练 模拟卷(1)参考答案
「已注销」
#各大编程比赛题目解析c++
2024CCF非专业级别软件能力认证第一轮(CSP-J1)入门级C++语言试题-模拟卷(一)考生注意事项:满分100分。请在答题纸上作答,写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备(如计算器、手机、电子词典等)或查阅任何书籍资料。一、单项选择题(共15题,每题2分,共计30分;每题有且有一个正确选项)1.C++语言中,程序在什么阶段对define定义的内容进行替换?()A.链接B.编译C.预处理
SpringMVC (一)基础
小安同学iter
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目录SpringMVC一简单使用1新建模块选择指定参数2创建实现类3将项目启动4运行结果:在浏览器当中响应执行二RequestMapping三请求限定SpringMVCSpringMVC是Spring的web模块,用来开发Web应用,SpringMVC应用最终作为B/S,C/S模式下的Server端,Web应用的核心是处理HTTP响应。SpringWebMVC是构建在ServletAPI上的原始W
2025年北京市海淀区信息奥赛真题解析(小学组)
热爱编程的通信人
c++白名单信息学奥赛
欢迎大家订阅我的专栏:算法题解:C++与Python实现!本专栏旨在帮助大家从基础到进阶,逐步提升编程能力,助力信息学竞赛备战!专栏特色1.经典算法练习:根据信息学竞赛大纲,精心挑选经典算法题目,提供清晰的代码实现与详细指导,帮助您夯实算法基础。2.系统化学习路径:按照算法类别和难度分级,从基础到进阶,循序渐进,帮助您全面提升编程能力与算法思维。适合人群:准备参加蓝桥杯、GESP、CSP-J、CS
Bottleneck、CSP、DP结构详细介绍
CV工程师小朱
深度学习笔记人工智能深度学习CSP深度可分离残差网络
文章目录前言一、BottleneckDarknetBottleneck二、CSPCSP思想pp-picodet中的CSPLayerDP卷积前言本篇文章详细介绍了三种神经网络中常见的结构,bottleneck、CSP、DP,并附上了代码加深理解。一、BottleneckBottleneck出现在ResNet50/101/152这种深层网络中,基本思想就是先用1x1减少通道数再进行卷积最后再通过1x1
mdk5.38a版本使用v6编译器6.19、6.20,下载,安装编译器,pack固件包,外设标准库。
我的老子姓彭
单片机stm32嵌入式硬件
文章背景:2023年6月因为使用编译器V5太慢,并且我需要的编译调试次数又多,所以需要采用了v6进行编译,v6编译器可以更快;此次花了很大的精力研究,研究了差不多2周,使用的是stm32f4;环境准备:外设标准库下载地址:STSW-STM32065-STM32F4DSPandstandardperipheralslibrary-STMicroelectronicsps:这个下载经常加载不出来,这是
信奥赛CSP-J复赛集训(模拟算法专题)(11):P1420 最长连号
王老师青少年编程
算法csp信奥赛c++数据结构模拟算法gesp
信奥赛CSP-J复赛集训(模拟算法专题)(11):P1420最长连号题目描述输入长度为nnn的一个正整数序列,要求输出序列中最长连号的长度。连号指在序列中,从小到大的连续自然数。输入格式第一行,一个整数nnn。第二行,nnn个整数aia_iai,之间用空格隔开。输出格式一个数,最长连号的个数。输入输出样例#1输入#1101562345689输出#15说明/提示数据规模与约定对于100%100\%1
stm32u5x当配置两个QSPI时,QSPI外设无法正常工作
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Stm32CubeTouchGFXstm32嵌入式硬件单片机
stm32u5x当配置两个QSPI时,QSPI外设无法正常工作。我们需要手动在一个外设中添加如下标红代码stm32cubeide配置生成如下:sOspiManagerCfg.ClkPort=1; sOspiManagerCfg.NCSPort=1; sOspiManagerCfg.IOLowPort=HAL_OSPIM_IOPORT_1_LOW; if(HAL_OSPIM_Config(&hosp
CCF-CSP第27次认证第一题——如此编码【NA公式推导】
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CCFCSP#第一题ccfcspC++学习
CCF-CSP第27次认证第一题——如此编码官网题目链接时间限制:1.0秒空间限制:512MiB下载题目目录(样例文件)题目背景某次测验后,顿顿老师在黑板上留下了一串数字23333便飘然而去。凝望着这个神秘数字,小P同学不禁陷入了沉思……题目描述已知某次测验包含n道单项选择题,其中第i题(1≤≤1≤i≤n)有ai个选项,正确选项为bi,满足≥2ai≥2且0≤<0≤bi<ai。比如说,ᵅ
QT之QGraphicsView详细介绍
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qt开发语言
此篇文章来源于自己在完成一个图片编辑软件而遇到的三个类:QGraphicsScene、QGraphicsPixmapItem、QGraphicsView。此篇文章先介绍QGraphicsView,另外两个类在其他文章,大家可查看博主其他文章。本人能力有限,大家有任何问题可评论区评论,共同学习,共同进步。一、QGraphicsView介绍QGraphicsView是QtGUI库中的一个核心类,它是Q
Spring MVC笔记
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springmvc笔记
01什么是SpringMVCSpringMVC是Spring框架中的一个核心模块,专门用于构建Web应用程序。它基于经典的MVC设计模式(Model-View-Controller),但通过Spring的特性(如依赖注入、注解驱动)大幅简化了开发流程。SpringMVC是什么?本质:一个基于Java的Web框架,帮助开发者快速、结构化地开发动态网站或RESTfulAPI。核心思想:将应用程序拆分为
ASP.NET Core 响应压缩中间件
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为什么80%的码农都做不了架构师?>>>使用及对比在Startup.cs中添加服务并使用即可,主代码如下://Startup.cspublicvoidConfigureServices(IServiceCollectionservices){//...services.AddResponseCompression();//...}publicvoidConfigure(IApplicationBu
visual studio 2022中如何添加项目到解决方案中
程工助力英语中国话
VisualC++2017从入门到精通visualstudio前端ide
在VisualStudio2022中将现有项目添加到解决方案中,可按照以下步骤操作:打开解决方案资源管理器在VisualStudio主界面中,通过菜单栏选择视图>解决方案资源管理器,或直接使用快捷键打开该工具窗口。右键添加现有项目在解决方案资源管理器中,右键点击解决方案名称,从上下文菜单中选择添加>现有项目。这将打开文件浏览器,允许你定位并选择要添加的现有项目文件(如.csproj、.vbproj
java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
[简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
[时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe