统计学与pandas学习（四）——这个数据是“平常”还是“特殊”？

总结

1. 判断数据的特殊性，不是以距离平均值，而是以S.D.为基准。
2. 只距平均值1个S.D.左右的数据可以被称为普通的数据，距平均值超过2个S.D.的数据可以被称为特殊的数据。
3. 想要知道有几个S.D.，可以用[（数据）- （平均值）] / （S.D.）来计算。
4. 数据组X的全部数据加上定值a得新数据Y，数据Y的平均值是数据X的平均值加上a，数据Y的方差和S.D.与数据X相比不变。
5. 数据组X的全部数据乘以定值k得新数据组Y，数据Y的平均值是数据X的平均值乘以k，数据Y的方差是k的平方倍数，S.D.是k倍。
6. 将数据进行[（数据）-（平均值）] / （S.D.）的加工，所得数据的平均值为0, S.D.为1。

练习

继续使用上一节初三某班期末考试为例。

计算方差和平均值：

std = df.std()
mean = df.mean()

语文偏离度前5名：

((df['chinese']-mean['chinese'])/std['chinese']).sort_values(ascending=False)[:5]

输出：

no
4 1.630718
1 1.250070
2 1.097811
5 1.097811
6 1.097811
Name: chinese, dtype: float64

距离平均值都不到2个方差，说明没有特别优异的成绩。相对来说4号同学成绩很不错。

数学偏离度前5名：

no
2 1.243096
16 1.243096
1 1.121890
10 1.121890
3 1.121890
Name: math, dtype: float64

没有特别优异成绩，但16号同学偏科很严重。

英语偏离度前5名：

no
4 1.198910
15 1.140789
5 1.140789
9 1.102042
6 1.063295
Name: english, dtype: float64

英语成绩也很平均，15号同学的英语不错。

物理偏离度前5名：

no
1 1.496796
14 1.448217
3 1.399638
11 1.253901
2 1.253901
Name: physics, dtype: float64

化学偏离度前5名：

no
1 1.643324
3 1.643324
2 1.590950
4 1.486203
5 1.433829
Name: chemistry, dtype: float64

学霸们化学很扎实。

政治偏离度前5名：

no
10 1.109112
7 1.109112
8 1.109112
9 1.109112
2 1.041147
Name: politics, dtype: float64

政治成绩最均衡。

总分偏离前5名：

no
1 1.335001
2 1.307118
3 1.279236
4 1.279236
5 1.218823
Name: total, dtype: float64