梅森旋转算法

梅森旋转算法（Mersenne twister）是一个伪随机数发生算法。由松本真和西村拓士^[1]在1997年开发，基于有限二进制字段上的矩阵线性递归。可以快速产生高质量的伪随机数， 修正了古典随机数发生算法的很多缺陷。

 

梅森旋转算法是R,Python,Ruby,IDL,Free Pascal,PHP,Maple,Matlab,GMP和GSL的默认伪随机数产生器。从C++11开始，C++也可以使用这种算法。在Boost C++,Glib和NAG数值库中，作为插件提供。 在SPSS中，梅森选旋转算法是两个PRNG中的一个：另一个是产生器仅仅为保证旧程序的兼容性，梅森旋转被描述为”更加可靠“。梅森旋转在SAS中同样是PRNG中的一个，另一个产生器是旧时的且已经被弃用。

 

最为广泛使用Mersenne Twister的一种变体是MT19937，可以产生32位整数序列。具有以下的优点:

1. 有2¹⁹⁹³⁷ − 1的非常长的周期。在许多软件包中的短周期—2³² 随机数产生器在一个长周期中不能保证生成随机数的质量。^[2]
2. 在1 ≤ k ≤ 623的维度之间都可以均等分布(参见定义).
3. 除了在统计学意义上的不正确的随机数生成器以外， 在所有伪随机数生成器法中是最快的(当时)^[3]