poj2253 dijkstra()贪心解瓶颈路问题

这道题理解了好久，又做了好久，可能是对dijkstra理解得不够彻底，跪了好多天Orz..

网上搜索了很多，都只有单纯的解题模式Orz....

后来才知道这是一道瓶颈路问题，解决方案一般都是用最小生成树Orz..

所以，我觉得，我所写的dijkstra可能也是写的最小生成树中的一种情况吧。

这道题是求起点到终点的所有可能路径中权值最大的边的最小值问题的瓶颈路问题(还有一种相反情况的题目)。

题意：经过转换之后，可以理解为，求青蛙至少一次需要跳多远，才能跳到终点（每两个石头算成一跳），输出跳跃的最大范围（只需要输出0~m中的m）。

解题方法：先说说，我的dijkstra的模式：我的dijkstra是由一个for (n-1轮，只是用来记录需要循环的次数) 里面嵌套了两个 for(n轮,一个用来找最短边，一个用来“松弛”)。

首先，第一个for.找最短边应该没有什么问题，求权值最大中的最小，想要一遍过，就必须保证每一次找到的权值都是最小的（至于到达终点问题，下面将说到）。

其次，第二个for.松弛，原来dijkstra的操作是对  起点到每一个点的权值  进行减小，而由于此时不需要最小值，自然也可以进行其他类型的修改。

于是乎，dis[j]=min(max(dis[u],map[u][j]),dis[j]);意思是u这个点的上一条边必须大于等于u的下一条边（这里说的上下是指最短通路中的），这样就能保证得到的是最大权值。

其中min(...,...)是指由于dis[j]是j点到原点的距离，需要取最小边权值。.

这是另一种写法

int tmp=max(dis[u],map[u][j]);
if(dis[j]>tmp)
dis[j]=tmp;

好好理解吧..Orz....

有人可能会问，如果此时u点后面所有边都变得一样长，那这样就无法继续进行寻找最短边的问题。

那问题就更清晰了，只需要找到能够到达终点的边，那么将直接获得最大权值。

如果无法接受这个事实的话，请想想，正常寻找最短路的时候，不也可能会出现几条边权值相等的情况？运行结果难道就会不一样了吗?

所以解决这个问题，两个for 是至关重要的。

至于红字部分的证明，请自行脑补Orz.....

poj请用G++；

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int m,vis[205],p[205][2];
double ans,dis[205],map[205][205];
void dijkstra()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=0;itmp)
			//dis[j]=tmp;
			dis[j]=min(max(dis[u],map[u][j]),dis[j]);
		}
	}
	ans=dis[1];
}
int main()
{
	int ca=1;
	while(scanf("%d",&m)&&m)
	{
		for(int i=0;i