LeetCode 22. Generate Parentheses 解题报告

LeetCode 22. Generate Parentheses 解题报告

题目描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

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示例

For example, given n = 3, a solution set is:

[
“((()))”,
“(()())”,
“(())()”,
“()(())”,
“()()()”
]

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限制条件

没有明确给出.

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解题思路

我的思路：

我把字符串的每一个位置都看做是一个节点，根节点就是’(‘，而之后的每一个位置都有两种情况：
1.放置左括号’(‘，放置条件是左括号的数目小于n;
2.放置右括号’)’，放置条件是祖先节点中左括号的数目大于右括号。
做的时候，我按照这个思路画了一个n=3的树图，如下：

           (
        /      \
      (           )
    /    \           \
  (        )           (
   \     /   \       /   \
    )  (       )   (       )
     \  \     /     \     /
      )  )   (       )   (
       \  \   \       \   \
        )  )   )       )   )

图画得很丑，将就一下吧，⁄(⁄ ⁄•⁄ω⁄•⁄ ⁄)⁄。反正就是一棵树，在画的过程中，会发现就是一个递归的过程，对于每一个节点，都判断那两个条件是否满足，满足的话生成对应的一个子节点。而递归的结束条件就是右括号的数目等于n。

所以实现的时候，我通过递归实现，参数是当前祖先节点构成的s跟祖先节点中的左括号数目以及祖先节点中的右括号数目。函数体就是判断结束条件，以及判断添加子节点的两个条件：

void generator(string s, int left, int right) {
    if (right == number)
        result.push_back(s);

    if (left > right)
        generator(s + ")", left, right + 1);

    if (left < number)
        generator(s + "(", left + 1, right);
}

通过之后看了Discuss，发现大家的解法实现上看起来都差不多，用递归，递归的条件以及参数的更新都类似。然后我看了他们的解释，才意识到原来自己的实现暗合了回溯的思想，我做的时候就只是当作生成一棵二叉树来做了。。。没系统学过算法的孩子想题目时就是显得很幼稚/(ㄒoㄒ)/~~

由于我的代码跟其他大牛的代码类似，就只贴出我的代码。

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代码

我的代码

class Solution {
private:
    vector<string> result;
    int number;
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        number = n;
        generator("(", 1, 0);
        return result;
    }

    void generator(string s, int left, int right) {
        if (right == number)
            result.push_back(s);

        if (left > right)
            generator(s + ")", left, right + 1);

        if (left < number)
            generator(s + "(", left + 1, right);
    }
};

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总结

这道题不难，但是我一开始把时间浪费在了想通过插入法来解题，即将左右括号按一定的规则不断插入到字符串中，然而这种想法太复杂了，没做出来，就换一个思路，逐个位置去填，然后就联想到了生成树的算法，结果几分钟就做出来了，看来找到正确的方向真的很重要呀~
算是轻松地填了这个坑，继续加油！明天从填坑之路上再次出发~