趣味算法：JS实现红绳算法（匹配合适的另一半）

今天主题

为什么要发明红绳算法？

• 因为我在朋友圈发起了一个活动

• 那么看看大家都留言了些什么数据呢？

• 意味着，两个关键数据： 城市 + 数字(特殊字符)

分析这个数据的意义

• 城市：留下数据者的所在城市，但是现在车、马、书信都很快，所以这并不是我们用来界定男女是否匹配的依据，只能说是有特殊需求，例如不接受异地恋的这种就匹配，本次我们不考虑
• 数字：就算是幸运数字吧

如何让大家匹配上？（合理且随机）

• 用HashTable（也叫HashMap）的数据结构存储大家的信息
• 对于可能出现冲突的hash值，使用分离链接或者线性探测解决冲突
• 于小姐姐稀缺，小哥哥太多,于是本次不区分性别(泪奔)

正式开始

什么是hashTable

• 散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。
• 给定表M，存在函数f(key)，对任意给定的关键字值key，代入函数后若能得到包含该关键字的记录在表中的地址，则称表M为哈希(Hash）表，函数f(key)为哈希(Hash) 函数。

开始动手

• 实现HashTable，编写散列函数 loseloseHashCode

class HashTable {
  constructor() {
    this.table = []; // 数组形式存储
  }
 
 // 散列运算函数，可自定义
 // 此处时最常见的散列函数 ‘lose lose’
  static loseloseHashCode(key) {
      let hash = 0;
      for (var i = 0; i < key.length; i++) {
          hash += key.charCodeAt(i);
      }
      //对hash取余，这是为了得到一个比较小的hash值，
      //但是这里取余的对象又不能太大，要注意
      return hash % 37;
  }
 
  // 修改和增加元素
  put(key, value) {
    const position = HashTable.loseloseHashCode(key);
    console.log(`${position} - ${key}`);
    this.table[position] = value;
  }
 
  get(key) {
    return this.table[HashTable.loseloseHashCode(key)];
  }
 
  remove(key) {
    this.table[HashTable.loseloseHashCode(key)] = undefined;
  }
}
 
const hash = new HashTable();
hash.put('Surmon', '[email protected]') // 15 - Surmon
hash.put('Jhon', '[email protected]') // 29 - Jhon
hash.put('Tyrion', '[email protected]') // 16 - Tyrion
 
console.log(hash.get('Surmon')); // [email protected]
console.log(hash.get('Loiane')); // undefined
console.log(hash)

• 注意：散列函数实现有很多种，此处并非最优。

说人话

• JS里面实现哈希表，用的是数组形式。通过key计算出hash作为下标，将value作为下标对应在数组中的值。

• 问题来了：如果没有下标的那一项，当然是undefined,但是如果key值计算后得到的hash值重复了，那怎么办？会被覆盖掉。我们不允许出现这个问题.因为我们要把所有人的信息都存进去，今天介绍两种方法：

  • 分离链接
  • 线性探测

• （一）线性探测法

  • 线性探测法是最简单的处理冲突的方法。
  • （1）插入元素：插入元素时，如果发生冲突，算法将从该槽位向后遍历哈希表，直到找到表中的下一个空槽，并将该值放入到空槽当中。
  • （2）查找元素：查找元素时，首先散列值所指向的槽，如果没有找到匹配，则继续从该槽向后遍历哈希表，直到：1）找到相应的元素；2）找到一个空槽（指示查找的元素不存在）；3）整个哈希表都遍历完毕（指示该元素不存在并且哈希表已满,JS数组可以动态拓展长度，这个问题不存在）
  • 线性探测法存在的缺点：
  • （1）处理溢出需要另编程序。一般可以设立一个溢出表，用来存放上述哈希表中放不下的记录。此溢出表最简单的结构是顺序表，查找方法可用顺序查找；
  • （2）删除工作很复杂。因为一旦对某一个元素删除后，该位置出现空槽，后续查找到该空槽时会认为该元素不存在。需要一种方法对删除元素进行标记；
  • （3）由于每次都是线性递增，容易导致堆聚，即存入哈希表的记录在表中都连成一片，后续发生冲突的可能性会越大。

简单来说：就是初次发现这个下标被存储占用了（说明重复了）就会把下标自增1，然后继续查找空的下标用于存储信息

• （二）分离链接

  • 使用单链表存储hash对应的信息，如果插入时候发现重复了，就把这个最新的信息添加到链表头部，这样一个HASH就可以对应一个单链表存储信息，这个链表可以无限扩容，避免了重复

• 用JS实现单链表

  function LinkedList() {
  
    // Node辅助类，表示要加入列表的项，element是即将添加到列表的值，next是指向列表中下一个节点项的指针
    let Node = function (element) {
        this.element = element
        this.next = null
    }
  
    let length = 0
    let head = null
  
    // 向链表尾部追加元素
    this.append = function (element) {
        let node = new Node(element)
        let current
        if (head === null) { // 列表中第一个节点
            head = node
        } else {
            current = head
            while (current.next) {
                current = current.next // 找到最后一项，是null
            }
            current.next = node // 给最后一项赋值
        }
        length++ // 更新列表的长度
    }
  
    // 从链表中移除指定位置元素
    this.removeAt = function (position) {
        if (position > -1 && position < length) { // 值没有越界
            let current = head
            let previous, index = 0
            if (position === 0) { //  移除第一项
                head = current.next
            } else {
                while (index++ < position) {
                    previous = current
                    current = current.next
                }
                previous.next = current.next // 将previous与current的下一项连接起来，跳过current，从而移除
            }
            length-- // 更新列表的长度
            return current.element
        } else {
            return null
        }
    }
  
    // 在链表任意位置插入一个元素
    this.insert = function (position, element) {
        if (position >= 0 && position <= length) { // 检查越界值
            let node = new Node(element),
                current = head,
                previous,
                index = 0
            if (position === 0) { // 在第一个位置添加
                node.next = current
                head = node
            } else {
                while (index++ < position) {
                    previous = current
                    current = current.next
                }
                node.next = current // 在previous与current的下一项之间插入node
                previous.next = node
            }
            length++
            return true
        } else {
            return false
        }
    }
  
    // 把链表内的值转换成一个字符串
    this.toString = function () {
        let current = head,
            string = ''
        while (current) {
            string += current.element + ' '
            current = current.next
        }
        return string
    }
  
    // 在链表中查找元素并返回索引值
    this.indexOf = function (element) {
        let current = head,
            index = 0
        while (current) {
            if (element === current.element) {
                return index
            }
            index++
            current = current.next
        }
        return -1
    }
  
    // 从链表中移除指定元素
    this.remove = function (element) {
        let index = this.indexOf(element)
        return this.removeAt(index)
    }
  
    this.isEmpty = function () {
        return length === 0
    }
  
    this.size = function () {
        return length
    }
  
    this.getHead = function () {
        return head
    }
  }
  let list = new LinkedList()
  list.append(1)
  list.append(2)
  console.log(list.toString()) // 1 2
  list.insert(0, 'hello')
  list.insert(1, 'world')
  console.log(list.toString()) // hello world 1 2
  list.remove(1)
  list.remove(2)
  console.log(list.toString()) // hello world 

数据结构准备完毕！开始做事

• 收集用户数据，用户数据示例为：深圳，18，但是有很多条这种数据
• 我们匹配用户，不根据它的城市和幸运数组具体数值匹配，因为金钱乱了年纪，大棚乱了四季
• 修改hashTable的put方法.做防止重复处理，我们这里使用分离链接的方法，配合单链表~

  // 修改和增加元素
  put(key, value) {
      const position = HashTable.loseloseHashCode(key);
      console.log(`${position} - ${key}`);
      //如果存在就直接在链表头部
      if (this.table[position]) {
          console.log(this.table[position].toString(), 1);
          this.table[position].insert(0, value);
      } else {
          //否则新建一个单链表,作为这个hashTable中key对应的value
          const list = new LinkedList();
          list.append(value);
          console.log(list.toString(), 2);
          this.table[position] = list;
      }
  }

• 测试使用：

const hash = new HashTable();
hash.put('深圳', 69);
hash.put('深圳', 96);
console.log(hash.get('深圳').getHead(), 33);

• 符合预期，用链表存储了所有相同key的值

数据结构和基础算法准备完毕

• 如何匹配？
• 先把所有数据录入到一个数组中

• 把所有数据塞入hashTable

arr.forEach(item => {
        hash.put(Object.keys(item)[0], item[Object.keys(item)[0]]);
    });
    console.log(hash.get('深圳').getHead(),hash.get('深圳').size());

• 打印结果，深圳一共有18个人，还好我们做了分离链接保存了这些重复的hash对应的值：

目前我们的hashTable数据长这样

• 每个hash即数组下标对应一个链表（如果有）/undefined(如果没有)

中奖规则设计

• 今天是七夕，于是我取出每个hash对应链表的第7个位置人出来匹配

       getGoodLuck = function(num) {
            const data = [];
            hash.table.forEach((list, index) => {
                let count = 0;
                let item = list.getHead();
                for (let i = 0; i < list.size(); i++) {
                    count++;
                    count === num && data.push({ item, index });
                    item = item.next;
                }
            });
            return data;
        };
        console.log(getGoodLuck(7));

• 打印结果：

• 此时我们再次打印hashTable中的散列函数，查看对应的index是什么城市

  // 修改和增加元素
            put(key, value) {
                const position = HashTable.loseloseHashCode(key);
                console.log(key, '------', position);
                //如果存在就直接在链表头部
                if (this.table[position]) {
                    this.table[position].insert(0, value);
                } else {
                    //否则新建一个单链表,作为这个hashTable中key对应的value
                    const list = new LinkedList();
                    list.append(value);
                    this.table[position] = list;
                }
            }

• 最终发现 ：

  • 杭州 ------ 2
  • 深圳 ------ 0
  • 北京 ------ 8
  • 广州 ------ 10
  • 上海 ------ 12

• 意味着中奖名单是：

  • 深圳 - 88
  • 杭州 - 66
  • 北京 - 9
  • 广州 - 51
  • 上海 - 22

匹配爱情

• 选中每个hash对应的链表第6个和第9个，配对。

  console.log(getGoodLuck(6), 6);
  console.log(getGoodLuck(9), 9);

• 那么由两个数组前三个两两配对

  • 深圳97配对深圳66
  • 天津16配对北京66
  • 北京17配对广州23

写在最后

• 本文目的：送书，七夕节祝大家快乐。给大家牵线，本文源码：https://github.com/JinJieTan/Peter-/blob/master/index.html
• 我是Peter谭老师，你如果我写的趣味学算法系列不错，可以点个赞和在看，支持下。以后会有更多趣味学习的文章,欢迎关注我们公众号：【前端巅峰】