Next Greater Element--关于栈的妙用

Next Greater Element–关于栈的妙用

标签（空格分隔）： Leetcode 数据结构

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  近来在复习Leetcode上的经典题目时，发现有些题目借助栈这个简单的数据结构，能有非常巧妙地解法，直接让时间复杂度从 O(n2) O ( n 2 ) 下降到 O(n) O ( n ) ,让人惊叹不已，算法的世界真是太奇妙了！废话少说，直接上题，这里直接给出Next Greater Element Π Π 的题目和解答思路， I I 　的话思路相仿，是简化版本，故略去不提。

原题描述：

  Given a circular array (the next element of the last element is the first element of the array), print the Next Greater Number for every element. The Next Greater Number of a number x is the first greater number to its traversing-order next in the array, which means you could search circularly to find its next greater number. If it doesn’t exist, output -1 for this number.
  给出一个循环数组，打印出比每一个元素大的“下一个数”，“下一个数”指的是按照顺序（从该元素起往后查找，遇到最后一个元素后从数组头开始，直至再次到达自己位置结束）查找到的第一个大于该元素的数，如果没有则输出-1。这里有一个示例:

Input: [1,2,1]
Output: [2,-1,2]
Explanation: The first 1’s next greater number is 2; The number 2 can’t find next greater number; The second 1’s next greater number needs to search circularly, which is also 2.

  一般的思路就是顺序依次搜索从当前元素索引到数组尾部、数组头部到当前元素索引的所有元素，这样的话时间复杂度是 O(n2) O ( n 2 ) ,　 n n 为数组长度。一种利用栈的巧妙方法是，从数组尾部向头部开始搜索，用栈来维护所有大于当前元素的元素索引，即对于当前元素，如果栈顶索引代表的元素小于该元素，弹出该索引，否则找到该元素的Next Greater Element. 如果栈空，则Next Greater Element为-1。对于在该元素左边的情况，再次重复上述过程（保持栈不变）即可。这样只需要遍历两次数组，同时每个元素的入栈出栈次数都为１，因此时间复杂度仅为 O(n) O ( n ) . 动态图的描述如下：

第一轮：

第二轮：

代码：

class Solution:
    def nextGreaterElements(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        stack = []
        res = [0]*len(nums)
        for j in range(2):
            for i in range(len(nums)-1, -1, -1):
                curr = nums[i]
                while len(stack) != 0 and curr >= nums[stack[-1]]:
                    stack.pop()
                if len(stack) == 0:
                    res[i] = -1
                else:
                    res[i] = nums[stack[-1]]
                stack.append(i)
        return res