POJ2253 Frogger dijkstra或者floyd

经典的题目

这是我第三次重新做这道题目了。
dijkstra的变形 最终答案不是求最短路径，而是求路径上的最小的最大跳。所以，改变的是松弛条件。

dijkstra 求出的did[i]是1->i的最短路径 而这道题目呢，求的是1->i路径当中最小的最大跳。怎么理解呢。

我们可以考虑第二个例子，第二个例子我们设
AB=BC=2√
AC=2

按照标准的dijkstra的算法，我们从A点出发，找一个离A最近的点，即为B，然后去更新剩余的点，更新的条件是
AB+BC<AC
然后更新
dis[C]=AB+BC
针对这个题目更新条件就变成了

for(int j=1;j<=t;j++){//对于剩下的点，如果没有被打上标记
//并且满足mp[v][j] did[v]中的最大值仍小于dis[j]，那么就更新dis[j]为这两个值当中的最大的一个，反之则不需要更新
            if(!vis[j]&&max(mp[v][j],dis[v])max(mp[v][j],dis[v]);
                //printf("dis[%d]=%lf\n",j,dis[j]);
            }
        }

AC代码

floyd和dijkstra

#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=220;
const double inf=100000.0;
double mp[maxn][maxn];
int t,n,kase=1;
int a[maxn],b[maxn];

double distance(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return sqrt((double)((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2)));
}

void dijkstra(){
    bool vis[maxn];
    double dis[maxn];
    for(int i=1;i<=t;i++){
        vis[i]=0;
        dis[i]=mp[1][i];
    }
    vis[1]=1;
    for(int i=1;i<=t;i++){
        double mi=inf;
        int v;
        for(int j=1;j<=t;j++){
            if(!vis[j]&&dis[j]1;
        for(int j=1;j<=t;j++){
            if(!vis[j]&&max(mp[v][j],dis[v])//printf("dis[%d]=%lf\n",j,dis[j]);
            }
        }
    }
    printf("Scenario #%d\n",kase++);
    printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dis[2]);

}

void floyd(){
    for(int k=1;k<=t;k++){
                for(int i=1;i<=t;i++){
                    for(int j=1;j<=t;j++){
                        if(mp[i][k]printf("Scenario #%d\n",kase++);
            printf("Frog Distance = %.3f\n\n",mp[1][2]);

}

int main(){
    while(scanf("%d",&t)==1){
        if(t==0) break;

        int x,y;
        for(int i=1;i<=t;i++){
            scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=t;i++){
            for(int j=1;j<=t;j++){
                    if(i!=j)
                        mp[i][j]=distance(a[i],b[i],a[j],b[j]);
               // printf("%d->%d %lf\n",i,j,mp[i][j]);
                    else if(i==j) mp[i][j]=inf;
            }
        }

        dijkstra();
       // floyd();


    }
    return 0;
}