【Python+递归调用】打印N对括号的所有有效组合（即左右括号正确配对）

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##2019触宝 输入法的 面试题 #
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参考思路：使用深度遍历和广度遍历两种方式去做
参考地址： https://www.cnblogs.com/liguangsunls/p/7106712.html

1. 深度遍历的计算方法

生成括号 给出 n 代表生成括号的对数，请你写出一个函数，使其能够生成所有可能的并且有效的括号组合 比如 输入 是 2 ，需要返回的是
（）（）和 （（ ）） 比如 输入 是 3 ，需要返回的是 （）（）（）和 （（（ ）））， （（）） （）

def all_formats_for_brackets(str_brackets, left, right):
    if(left == 0 and right == 0):
        print（str_brackets）
    if (right > left): # the leaving right is more than left 
         all_formats_for_brackets(str_brackets + ')', left, right - 1);
    if left >0:
        all_formats_for_brackets(str_brackets + '(', left-1, right)

if __name__ == '__main__':
    input_num_for_bracket = int(input().split(" ")[0])
    if input_num_for_bracket <1:
        print('check the input value ,which should be bigger than 1')
    else:
        all_formats_for_brackets('',input_num_for_bracket*2, input_num_for_bracket*2)

2. 深度遍历的计算方法：

#思想 深度优先搜索的思路和广度优先搜索类似,唯一的区别就是先输出完整的括号对,还是先尽可能多地输出左括号。
#当剩余左括号数和剩余右括号数都为0的时候:结束
#输出左边括号’(‘的时机:如果剩余的左括号数leftCount大于0,则当前存放的括号组合情况添加一个左括号’(’, 然后剩余左括号数减1,然后继续递归调用。
#输出右边括号’)'的时机:如果剩余的右括号数大于剩余的左括号数,那么意味着之前已经有一个左括号输出了,在这种情况下,将当前存放的括号组合情况添加一个右括号,然后剩余右边括号数减1,然后继续递归调用。

def all_formats_for_brackets_span(str_brackets, left, right, value_list):
    if(left == 0 and right == 0):
        value_list.append(str_brackets)
    if left > 0: # the leaving right is more than left 
        all_formats_for_brackets_span(str_brackets + '(', left - 1 , right,value_list);
    if right > left:
        all_formats_for_brackets_span(str_brackets + ')', left, right - 1 , value_list)

if __name__ == '__main__':
    input_num_for_bracket = int(input().split(" ")[0])
    value_list = []
    if input_num_for_bracket <1:
        print('check the input value ,which should be bigger than 1')
    else:
        all_formats_for_brackets_span('(',input_num_for_bracket-1, input_num_for_bracket, value_list)
        print(value_list)