称砝码问题

题目描述

有一组砝码，重量互不相等，分别为 m1 、 m2 、 m3……mn ；它们可取的最大数量分别为 x1 、 x2 、 x3……xn 。  
现要用这些砝码去称物体的重量 , 问能称出多少种不同的重量。  
Input
测试数据第一行一个整数 n （ n<=10 ），表示有多种不同的砝码；  
第二行 n 个整数（中间用空格分隔）， m1 、 m2 、 m3……mn ，分别表示 n 个砝码的重量；（ 1<=mi<=20 ）  
第三行 n 个整数（中间用空格分隔）， x1 、 x2 、 x3……xn ，分别表示 n 个砝码可取的最大数量。（ 1<=xi<=20 ）  
Output
每组数据输出仅一行，一个整数，表示利用给定的砝码可以称出的不同的重量数。  
注：包括 0 。  
Sample Input
2
1 2
2 1

Sample Output
5

//称砝码
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int max_wight = 0;
	vector nums(n), wights(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> wights[i];
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> nums[i];
		max_wight += wights[i] * nums[i]; //求最大可称重的值
	}

	//set内是可以称重的值，元素互斥单调增
	set s;
	s.insert(max_wight);

	//进行n次循环；
	//对于第i次循环，将set中元素从小到大依次取出，
	//减去k * wights[i]，表示少使用k个质量为wights[i]的砝码
	//也可以作为可称重的值；只要这个值是大于0的即可。
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		set::iterator iter = s.begin();
		while (iter != s.end()) {
			for (int k = 1; k <= nums[i] && *iter - k * wights[i] > 0; k++)
				s.insert(*iter - k * wights[i]);
			iter++;
		}
	}
	s.insert(0);
	cout << s.size() << endl;
	return 0;
}