ARIMA模型（时间序列）

时间序列：
预测股价、降水量等
平稳性：
样本数据（时间序列数据）有”惯性“
要求序列的均值和方差不发生明显变化
严平稳：分布情况不随时间的改变而改变
弱平稳：期望与相关系数（依赖性）不变【真实数据大多数是弱平稳的】
差分法：时间序列在t与t-1时刻的差值，使数据变的更加平稳
可做一阶差分，二阶差分…二阶差分是在一阶差分的基础上作差分

自回归模型（AR）
（1）描述当前值与历史值之间的关系，用变量自身的历史时间数据对自身进行预测
（2）自回归模型必须满足平稳性要求（差分处理）
（3）p阶：表示时间间隔（与前p个值有关）


自回归模型限制：
用自身数据进行预测
必须具有平稳性
必须具有自相关性，若自相关系数小于0.5，不宜采用自回归模型
自回归只适用与自身前期相关的现象

移动平均模型（MA）
关注自回归模型中误差项的累加

移动平均法能有效消除预测中的随机波动

自回归移动平均模型（ARMA）
自回归与移动平均的结合

I：
差分项

三个参数：
（p,q,d）d为差分次数

相关函数评估方法：
虚线为置信区间

模型评估标准：