杭电 2095
杭电 2095 find your present
- 题目：
- 输入
- 输出
- 样例输入
- 样例输出
- 题解
- 逻辑运算
- 按位与运算符（&）
- 按位或运算符（|）
- 异或运算符（^）
- 取反运算符（~）
- 左移运算符（<<）
- 右移运算符（>>）
- 题解代码
题目：
在新年晚会上，每个人都会得到一份“特别礼物”。现在该轮到您拿起您的特别礼物了，现在有很多礼物放在桌子上，只有一个是您的。每个礼物都有卡号。 在上面，您的礼物的卡号将是与其他所有卡号都不相同的，您可以假设只有一个数字出现奇数次。例如，有5张礼物，它们的卡号是1、2、3， 2，1.因此您的礼物将是卡号为3的礼物，因为3是与其他号码不同的号码。
输入
输入文件将包含几种情况。
每种情况将首先由整数n（1 <= n <1000000，n为奇数）表示。 之后，将在一行中给出n个正整数，所有整数都将小于2 ^ 31。 这些数字表示礼物的卡号。n= 0结束输入。
输出
对于每种情况，请在一行中输出一个整数，即您当前的卡号。
样例输入
5
1 1 3 2 2
3
1 2 1
0
样例输出
3
2
（使用scanf避免超过时间限制）
题解
这是个很水的题目，一开始暴力硬塞就行，但时间复杂度和空间复杂度就很大
但看完题解就有一种很奇特的解法————逻辑运算。
（偶数)A^A=0, A^0=A, （奇数）B^ B ^B=B
现在来记一下（平常见到会比较的忽视，只知道怎么去运算，但不会去应用）
逻辑运算
常见的逻辑运算有6种
按位与运算符（&）
两个数据，按“与”的方式进行二进制运算
例 0&0=0; 0&1=0; 1&0=0; 1&1=1;
即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0
另，负数按补码形式参加按位与运算。
“与运算”的特殊用途：
（1）清零。如果想将一个单元清零，即使其全部二进制位为0，只要与一个各位都为零的数值相与，结果为零。
（2）取一个数中指定位
方法：找一个数，对应X要取的位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X进行“与运算”可以得到X中的指定位。
例：设X=10101110，
取X的低4位，用 X & 0000 1111 = 00001110 即可得到；
还可用来取X的2、4、6位。
按位或运算符（|）
参加运算的两个对象，按二进制位进行“或”运算。
运算规则：0|0=0； 0|1=1； 1|0=1； 1|1=1；
即 ：参加运算的两个对象只要有一个为1，其值为1。
例如:3|5 即 00000011 | 0000 0101 = 00000111 因此，3|5的值得7。
另，负数按补码形式参加按位或运算。
“或运算”特殊作用：
（1）常用来对一个数据的某些位置1。
方法：找到一个数，对应X要置1的位，该数的对应位为1，其余位为零。此数与X相或可使X中的某些位置1。
例：将X=10100000的低4位置1 ，用X | 0000 1111 = 1010 1111即可得到。
异或运算符（^）
参加运算的两个数据，按二进制位进行“异或”运算。
运算规则：0^0=0； 0^1=1； 1^0=1； 1^1=0；
即：参加运算的两个对象，如果两个相应位为“异”（值不同），则该位结果为1，否则为0。
“异或运算”的特殊作用：
（1）使特定位翻转找一个数，对应X要翻转的各位，该数的对应位为1，其余位为零，此数与X对应位异或即可。（题目就是借用此性质）
例：X=10101110，使X低4位翻转，用X ^0000 1111 = 1010 0001即可得到。
（2）与0相异或，保留原值 ，X ^ 00000000 = 1010 1110。
从上面的例题可以清楚的看到这一点。
取反运算符（~）
参加运算的一个数据，按二进制位进行“取反”运算。
运算规则：~1=0； ~0=1；
即：对一个二进制数按位取反，即将0变1，1变0。
使一个数的最低位为零，可以表示为：a&~1。
1的值为1111111111111110，再按“与”运算，最低位一定为0。因为“”运算符的优先级比算术运算符、关系运算符、逻辑运算符和其他运算符都高。
左移运算符（<<）
将一个运算对象的各二进制位全部左移若干位（左边的二进制位丢弃，右边补0）。
例：a = a<< 2将a的二进制位左移2位，右补0，
左移1位后a = a *2;
若左移时舍弃的高位不包含1，则每左移一位，相当于该数乘以2。
右移运算符（>>）
将一个数的各二进制位全部右移若干位，正数左补0，负数左补1，右边丢弃。
操作数每右移一位，相当于该数除以2。
例如：a = a>> 2 将a的二进制位右移2位，
左补0 or 补1得看被移数是正还是负。
关于逻辑运算的详细链接：https://blog.csdn.net/xiaopihaierletian/article/details/78162863
题解代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n))
{
int sum = 0;
if(n == 0)
{
return 0;
}
int z;
while(n--)
{
scanf("%d",&z);
sum ^= z; （异或来判断）
}
cout << sum << endl;
}
return 0;
}