附录三论概述,
1维纳和控制论
诺伯特·维纳被誉为20世纪的神童之一。1894年,维纳出生于-个俄裔犹太人的家庭,父亲是哈佛大学的教师。维纳从小智力超常,3岁可以读写, 3年读完中学, 12岁申请大学时,他父亲为了不显得张扬,也为了保护他,没有让他报考哈佛大学,而是选择了哈佛!北边10英里外的塔夫茨大学(Tufts University)。维纳15岁时获得数学学士学位,同年被哈佛研究生院录取,攻读动物学,但是一年后他又转入康奈尔大学攻读哲学,然后又转回到哈佛继续攻读哲,学, 18岁就获得了哈佛大学的逻辑学博士学位。从维纳的求学经历,来看,他在科学领域涉猎非常广泛。
在哈佛的最后一年,维纳到欧洲游学,他先在剑桥跟着逻辑大师罗素学习,后来又到了哥廷根大学跟随数学大师希尔伯特学习。回到美国后,维纳先在哈佛教授哲学,之后又在麻省理工学院教授数学,据说他的课讲得并不好。维纳一生的经历相当丰富,年轻时还做过报社记者,后来先后来到澳大利亚的墨尔本大学和中国的清华大学短期任教。在清华大学期间,他还指导过华罗庚等人的工作。后来
在自述中,他将在清华任教的1935年作为开创控制论的起点。二战期间,维纳在研究火炮控制方面的工作,对通信理论和系统反馈产生了兴趣,这最终促成了控制论的诞生。
控制论的本质可以概括为下面三个要点。
首先,维纳突破了牛顿的绝对时间观。按照绝对时间观,时间是绝对恒定的物理量,比如昨天的一小时和今天的一小时是一样的,昨天出去玩了一小时没有做作业,今天多花一小时补上就可以了。维纳采用了法国哲学家伯格森的时间观,即Duree这样一个概念,译作中文时被称为“编延” ,意思是说,时间不是静态和片面的,事物发展的过程不能简单拆成一个个独立的因果关系。比如昨天浪费了一小时,今天多花了一小时做作业,就少了一小时休息,就可能造成第二天听课效果不好,因此浪费一小时和没有浪费一小时的人,其实已经不是同一个人了。如果我们把这种观点应用到企业管理上,那么工厂主强制员工在某一天加班一小时,未必能够多生产出通常一小时产生的产品,因为多加班一小时的员工们已经不是原本的员工了。
其次,任何系统(可以是我们人体系统、股市、商业环境、产业链,等等)在外界环境刺激(也称为输入)下必然做出反应(也称为输出),然后反过来影响系统本身。比如在资本市场上,购买一种股票,就会导致其股价被一定程度地抬高。正因如此,根据过去的经验或者任何已知的信号去操作当下的股市,都不可能达到预期,因为当你觉得便宜时进行购买,而这个行为本身抬高了股价,使你赚不到预想的收益。在维纳看来,任何系统,无论是机械系统、生命系统,乃至社会系统,撇开它们各自的形态,都存在有这样的共性。
为了维持一个系统的稳定,或者为了对它进行优化,可以将它对刺激的反应反馈回系统中,这最终可以让系统产生一个自我调节的机制。比如上百层楼高的摩天大厦,在自然状态下会随风飘摆,顶层的位移会在一到两米之间,在大楼的顶上安装一个非常重的阻尼减振球,让它朝着与大楼摇摆相反的方向运动,大楼顶端漂移(输入)得越多,它往相反方向运动(输出)也越多,而这种反方向的运动反馈给大楼,最终会让大楼稳定。在管理上,一个组织为了保证计划的实现,就要不断地对计划进行监控和调整,以防止偏差继续扩大。
克劳德·香农和维纳一样,也是20世纪一位全才型科学家。他早在硕士期间就提出了利用布尔代数设计数字电路的原理,这成为后来计算机和其他数字电路设计的基础。香农因此在24岁时就获得了诺贝尔协会美国工程师奖,这是当时给美国工程师的最高奖。同年(1940年) ,他被聘为普林斯顿高等研究院的研究员,成为冯.诺依曼和爱因斯坦的同事。二战期间,香农研究火炮的控制和密码学,在这个过程中他发现了后来成为信息论的基本概念和框架体系。香农是第一个认为密码学和通信都是数学问题的人,并且奠定了密码学和通信领域完备的数学基础。
1948年,香农发表了他在二战前后对通信和密码学进行研究的成果,这就形成了日后的信息论。信息论是用于度量信息以及利用概率论阐述通信理论的新兴学科。在香农之前,没有人懂得如何量化地度量信息。香农借用热力学中熵的概念来描述信息世界的不确定性,并且将信息量和熵联系起来。香农指出,若要想消除系统内的不确定性,就要引人信息。
在信息论中,最重要的是香农的两个定律。香农第一定律又称香农信源编码定律,其意义在于可以将信号源内的符号(信息)变成任何通信的编码,而当这种编码尽量地服从等概率分布时,每个编码所携带的信息量达到最大,进而能提高整个通信系统的效率。霍夫曼在香农第一定律指导下提出的霍夫曼编码,是一种常用的最优化编码,其本质反映了将最好的资源(最短的编码)给予最常见的情况。香农第二定律定量地描述了一个信道中的极限信息传输率和该信道能力(带宽)的关系。在香农之前,人们不懂得信道能力或者带宽的概念。比如在设置无线电台时,大家不知道为什么两个电台频率太接近了就要产生干扰,而是简单地以为是频率调制得不够精确。香农第二定律指出,当两个电台频率太接近时,其带宽就非常窄了,信道的容量非常低了,当它低过传输率时,就会出现信息的传输错误,其表现就是有干扰而听不清楚内容,此时将频率调得再准也没用。在香农提出他的第二定律之后,通信行业就有了理论基础。
值得一提的是,在信息论中有一个最大熵原理,大意是在对未知事件发生的概率分布进行预测时,我们的预测应当满足全部已知的条,件,而对未知的情况不要做任何主观假设。我们平时常说的“不能,把鸡蛋放在一个篮子里”就是这个道理。如欲了解最大熵原理的更,多细节,可以参看拙作《数学之美》。
3系统论
一般认为, 1948年奥地利生物学家贝塔朗菲出版的《生命问题》
书,标志着系统论的问世。虽然系统论源于对生物系统的研究,但
是它适用于各种组织和整个社会。贝塔朗菲和其他系统论的奠基人13主要的观点如下。
首先,一个有生命的系统和非生命的系统是不同的。前者是一个开放的系统,需要和外界进行物质、能量或者信息的交换。后者为了其稳定性,需要和外界隔绝,才能保持其独立性,比如一瓶纯净的氧气,盖子一旦打开,就和周围环境中的空气相混合,就不再是纯
其次,根据热力学第二定律,一个封闭系统总是朝着熵增加的方向变化的,即从有序变为无序,比如一杯冷水和一杯热水相混合,变成一杯温水,这是无序状态。用香农的理论来描述,也即一个封闭的系统的变化一定是不确定性不断增加。如果我们把一个公司或者,一个组织看成是一个系统,如果它是一个封闭系统,一定是越变越糟糕。相反,对于一个开放的系统,因为可以和周围进行物质、能,量和信息交换,有可能引人所谓的“负熵” ,这样就会让这个系统,变得更有序。最初薛定谔等人用负熵的概念来说明为什么生物能够,进化(越变越有序),后来,管理学家们借用这个概念来说明一个公司或组织在外界环境的影响下,可以变得更好。中国的俗话,“他山之石、可以攻玉”就是这个道理。这从某种角度解释了一个地区为什么近亲繁殖会道路越走越窄,而引入外来文化才有可能不,断进步。
最后,对于一个有生命的系统,其功能并不等于每一个局部功能的,总和,或者说将每一个局部研究清楚了,不等于整个系统研究清楚了。比如熟知人体每一个细胞的功能,并不等于研究清楚了整个人体的功能。这种理念和机械思维中的“整体总是能够分解成局部,局部可以再合成为整体”的思路完全不同。