【数据结构基础笔记】第一章绪论之基本概念

目录

一、简要

1、涵盖内容

2、学习要求

3、参考书目

二、重要笔记

1、基本概念

2、数据结构

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一、简要

1、涵盖内容

1、数据结构的基本概念，数据的逻辑结构、存储结构。

2、算法的定义、算法的基本特性以及算法分析的基本概念。

2、学习要求

1、会数据结构的几种类型，基本概念；

2、掌握数据结构类型和抽象数据类型；

3、掌握算法的五个要素及特点；

4、掌握评价算法的标准，会计算时间复杂度和空间复杂度。

3、参考书目

《数据结构（C语言版）》严蔚敏、吴伟民 编著  清华大学出版社

二、重要笔记

1、基本概念

  1.数据

数据是信息的载体，是描述客观事物属性的数、字符以及所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

  2.数据元素

数据元素是数据的基本单位，通常作为一个整体进行考虑和处理。一个数据元素可由若干数据项组成，数据项是构成数据元素的不可分割的最小单位。（例如：学生记录就是一个数据元素，它由学号，姓名，性别等数据项组成）。

  3.数据对象

数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。（例如：整数数据对象是集合N = {0，1，-1，……}）

  4.数据类型

数据类型是一个值的集合和定义在此集合上的一组操作的总称。

（1）原子类型：其值不可再分的数据类型。

（2）结构类型：其值可以再分为若干成分的数据类型。

（3）抽象数据类型（abstract data type ，简称ADT）：抽象数据组织与之相关的操作。

  5.抽象数据类型

是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅仅取决于它的一组逻辑特性，而与其在计算机内部如何实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要他的数学特性不变，都不影响其外部使用。通常用（数据对象、数据关系、基本操作集）这样的三元组来表示抽象数据类型。

 

2、数据结构

数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括三方面内容：逻辑结构，存储结构，数据运算。

注：一个算法的设计取决于所选定的逻辑结构，算法的实现依赖于所采用的存储结构

  1.数据的逻辑结构

逻辑结构是指数据元素之间的逻辑关系，与数据的存储无关，独立于计算机，分为线性结构和非线性结构：

线性结构

（1）线性结构：一对一。

非线性结构

（2）树形结构：一对多。

（3）图状或网状结构：多对多。

（4）集合：除同在一个集合外，没有其他关系。

  2.数据的存储结构

数据在计算机中的表示（又称映像），又称物理结构，包括数据元素的表示和关系的表示。数据的存储结构是逻辑结构用计算机语言实现，依赖于计算机语言，数据的存储结构主要有：顺序存储，链式存储，索引存储，散列存储。

（1）顺序存储：顺序存储方式是指将所有的数据元素放在一段连续的存储空间中，并使逻辑上相邻的数据元素其对应的物理存储位置也是相邻的（即保证逻辑位置关系与物理位置关系的一致）。顺序存储结构通常借助程序设计语言中的数组来加以实现。

         优点：可以实现随机存取，每个元素占用最少的存储空间。

         缺点：只能使用相邻的一整块存储单元，可能产生较多的外部碎片。增加、删除结点比较麻烦。

（2）链式存储：链式存储方式不需要将逻辑上相邻的元素存储在物理位置相邻的位置，也就是说数据元素的存储具有任意性。每个数据元素所对应的存储表示由两部分组成，一部分存储元素值本身，另一部分用于存放表示逻辑关系的指针。我们可以认为指针给出的是下一个数据元素的存储地址。

         优点：不会出现碎片现象，增加、删除结点比较方便。

         缺点：存储指针占用额外存储空间，并且只能实现顺序存取。

（3）索引存储：索引存储方式在存储数据元素的同时还增加了一个索引表。索引表中的每一项包括关键字和地址，关键字是能够唯一标示一个数据元素的数据项，地址是指示数据元素的存储地址或者存储区域的首地址的。

         优点：检索速度快。

         缺点：索引表占用较多存储空间，增加、删除结点要修改索引表，比较麻烦。

（4）散列存储：散列存储也称为哈希存储，这种存储方式将数据元素存储在一个连续的区域，每一个数据元素的具体存储位置是根据该数据的关键字值，通过散列（Hash）函数直接计算出来的。

         优点：检索，增加、删除结点速度快。

         缺点：若散列函数不好可能出现存储单元冲突，解决冲突会增加时间和空间开销。

  3.数据的运算

施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。运算的定义针对逻辑结构，指出运算的功能；运算的实现针对存储结构，指出运算的具体操作步骤。