[L氏并查集] Python 列表法实现非递归并查集，轻松权重优化。

一般的并查集都是用递归或者新建一个类来实现，这里介绍一种用Python来实现的非递归非函数并查集，这个方法暂时未在其他地方见过，尤其是中文领域目前还未见过，很可能是搜索引擎无法搜索到正确内容的原因，所以不排除会有撞车的，不过在撞车警告之前，我都视为是我原创，LeetCode中文版上并查集的题目我基本都写了两种解，在那些题的题解里应该可以看到。（20190730）

 

假设存在n个点存在连通关系connections ：

n = 6, connections = [[0, 1], [0, 2], [4, 3], [1, 2], [3, 2]]

求两个点的连通性，就可以使用并查集去检验：

def LsUnionFindSet(self, n: int, connections: List[str], a: int, b: int) -> bool:
    p = [[i] for i in range(n)]       #并查集初始化
    for x, y in connections:          #遍历边
        if p[x] is not p[y]:          #如果两个列表指针不相等
            p[x].extend(p[y])         #将y列表并进x列表
            for z in p[y]:            #遍历y列表的元素
                p[z] = p[x]           #所有y列表的元素都指向x集合
    return p[a] == p[b]

[a, b] 为[0, 4]，返回为True

[a, b] 为[2, 5]，返回为False

 

 

 

 

时间复杂度应该和常规的并查集一致，每次赋值其实都是指针赋值，相对来说计算量并不大，z层的总循环在我个人多次计数试验应该是在~这样，符合并查集时间复杂度即阿克曼反函数，具体证明应参考并查集的标准证明，空间复杂度，传递过程大多是传递集合的指针地址，并不增加额外空间。

算上临时空间，最大空间为，即所有元素均分成2块，合并过程中会产生的临时空间，但合并结束后，临时空间将会被销毁。

同时，这种方法非常容易进行权重优化：

def LsUnionFindSet(self, n: int, connections: List[str], a: int, b: int) -> bool:
    p = [[i] for i in range(n)]       #并查集初始化
    for x, y in connections:          #遍历边
        if p[x] is not p[y]:          #如果两个列表指针不相等
            if len(p[x]) < len(p[y])  #如果x所在的集合小于y所在的集合
                x, y = y, x           #交换x,y使得优先使小集合并入大集合
            p[x].extend(p[y])         #将y列表并进x列表
            for z in p[y]:            #遍历y列表的元素
                p[z] = p[x]           #所有y列表的元素都指向x集合
    return p[a] == p[b]

只需要一个判断就可以让复杂度稳定在以下了，leetcode上用这种方法可以很轻松拿到95-100%的时间成绩。

此方法除了rust，大多数语言都可以轻松实现，无指针语言如java/javascript的代码结构基本跟python一致，有指针的语言如c++/golang等则需要单独处理指针引用，指针安全语言rust则需要包裹智能指针，相对比较麻烦。