[数学知识]高中数学-分类计数原理 分步计数原理

参考:

《分类计数原理与分步计数原理（一）》教学设计
柳州地区民族高级中学　覃艳莉
相关教材：人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册（下B）

分类计数原理:

做成一件事,可以有多种独立方法; 比如, 完成A事件, 可以使用方法a,也可以使用方法b… 则完成A事件总的方法计数==sum(独立方法), 即 分类计数加法原理.
运用加法原理的前提条件是完成一件事有n类办法，选择任何一类办法中任何一种方法都可以独立完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的，所以总方法数为各类方法数之和；

分步计数原理:

做成一件事,需要有多个步骤的方法; 比如, 完成A事件, 需要a和b 2个步骤; 步骤a可以有m种方法实现,步骤b可以使用n种方法实现… 则完成A事件总的方法计数==m*n, 即 分类计数乘法原理.
运用乘法原理的前提条件是完成一件事需n个步骤，只有依次完成所有步骤后才能完成这件事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的，所以总方法数为各步骤方法数之积。

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