Leetcode第66题——加一

一、问题描述

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 0 之外，这个整数不会以零开头。

示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: [1,2,4]
解释: 输入数组表示数字 123。

示例 2:

输入: [4,3,2,1]
输出: [4,3,2,2]
解释: 输入数组表示数字 4321。

问题解释：

1.这里面的单个数字：指的是每个数组元素里面，只能存储的是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字。

2.除了整数0之外，这个整数不会以零开头：如果有进位，该数组的首位是10，这个时候应该把数组的长度增加1，数组的开头，用两个存储单元分别存储1和0。

二、题解

1.解决思路

这个题的关键在于，如果低位数字是9的话，考虑进位的问题。这个时候，之前的低为数字变为0，比它高1位的数字加1.举个例子：

输入:[9,6,2,0,0,4,6,2,4,9]; 

输出:[9,6,2,0,0,4,6,2,5,0]

解释：输入数组表示数字 9620046249。

我开始的思路是这样的：

（1）遍历整个数组的元素，得到该数组表示的实际数字是几

（2）把该数字加1

（3）把加1后的数字，得到每一位数字，最后存储到数组中去。

这种思路忽略了一点：计算机中int类型占4个字节，它能表示的数的最大值是2的31次方-1，即2147483647。所以，当得到的实际数字大于该值时，这种方法行不通。

我们不难发现，加1是从后往前改变数组的元素的值，当不产生进位的时候，只是改变最后一位，产生进位时，低位变成0，高位数字在原来的基础上加1，所以，我们没有必要知道这个数字到底是多大，只需要根据是否产生进位改变数组中元素的值就行。

思路2：

（1）逆序遍历该数组，判断数组中的元素大小，如果digits[i]>=9 ,把该位置元素赋值为0，否则将该位置元素加1，并退出循环。

（2）判断数组的最高为数字是否为0，若为0说明产生了进位，此时新建一个数组result，大小为digits.length+1，把result[0]赋值为1。

（3）返回result数组。

2.代码实现

class Solution {
    public int[] plusOne(int[] digits) {
        for (int i = digits.length-1; i >= 0 ; i--) {
            if (digits[i]>=9 ){
                digits[i] = 0;
            }else {
                digits[i] = digits[i]+1;
                break;
            }
        }

        int[] result = digits;
        if (digits[0]==0){
            result = new int[digits.length+1];
            result[0] = 1;
        }

        return result;
    }