第1章 绪论

数据结构包括三方面的内容，即数据的逻辑结构、数据的存储结构和对数据所施加的运算。

1.1 基本术语：

数据、数据元素、数据对象、数据结构、数据类型、抽象数据类型

1.2 数据结构的内容

1．逻辑结构

根据数据元素之间关系的不同特性，通常有下列四种基本结构

（1）集合关系：该结构中的数据元素之间除了同属于一个集合的关系外，无任何其他关系。

（2）线性结构：该结构中的数据元素之间存在着一对一的线性关系。

（3）树形结构：该结构中的数据元素之间存在着一对多的层次关系。

（4）图状结构或网状结构：该结构中的数据元素之间存在着多对多的任意关系。

数据的四种基本逻辑结构可概括为：

线性结构：线性表，栈，队，字符串，队，字符串，数组，广义表

非线性结构：树，图

2．存储结构

数据结构从存储结构上划分为两种：顺序存储、链式存储

索引存储，散列存储

3．运算集合：增、删、查、改

4．数据结构三方面的关系：

线性表是一种逻辑结构，若采用顺序存储方法，可称其为顺序表；若采用链式存储方法，则可称其为链表；若采用散列存储方法，则可称其为散列表。

若对线性表上的插入、删除运算限制在表的一端进行，则该线性表称之为栈；若将插入运算限制在表的一端进行，而删除运算限制在表的另一端进行，则该线性表称之为队列。

1.3 算法描述：

程序=算法+数据结构

1.3.1基本概念

1．算法的定义算法（algorithm）是规则的有限集合，是为了解决特定问题而规定的一系列操作。

2．算法的特性：有限性、确定性、输入、输出、可行性

3．算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、高效率和低存储量

1.3.2算法描述的工具

流程图、自然语言、其它、计算机语言

1.4 算法分析

1.4.1 时间复杂度

1．语句频度

语句频度是指该语句在一个算法中重复执行的次数，一个算法的时间耗费是该算法中所有语句频度之和。

2．时间复杂度

时间复杂度为

T（n）=O（f（n））

数据结构中常用的时间复杂度频率计数有以下7种。

（1）O（1），表示常数型。

（2）O（n），表示线性型。

（3）O（n2），表示平方型。

（4）O（n3），表示立方型。

（5）O（2n），表示指数型。

（6）O（log2n），表示对数型。

（7）O（nlog2n），表示二维型。

3．最坏时间复杂度

1.4.2 空间复杂度

表示为如下形式。S（n）=O（f（n））

本章小结

1．数据结构研究的是数据的表示形式及数据之间的相互关系。从逻辑结构来看，数据结构包括集合、线性结构、非线性结构等。从存储结构来看，数据结构包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储四种。

2．集合中不存在数据之间的关系；线性结构的数据元素之间存在着一对一的关系；树型结构的数据元素之间存在着一对多的关系；图型结构的数据元素之间存在着多对多的关系。

3．顺序存储相当于C语言中的一维数组存储；链式存储相当于C语言中的链表存储；索引存储也称为索引查找，包括主表和索引表；散列存储也称为数据查找，是用构造函数的方法得到关键字的地址。

4．算法的评价指标首先是正确性，然后是健壮性、可读性、高效率和低存储量。

5．时间复杂度和空间复杂度通常采用数量级的形式来表示，若一个算法的时间复杂度和空间复杂度越优，则算法的执行效率就越高。

三、编程题

1．将n个数按升序输出，并分析它的时间复杂度。

function orderArray($arr) {
    $count = count($arr);
    $temp = 0;
    // 外层控制排序轮次
    for ($i = 0; $i < $count - 1; $i ++) {
        // 内层控制每轮比较次数
        for ($j = 0; $j < $count - 1 - $i; $j ++) {
            if ($arr[$j] > $arr[$j + 1]) {
                $temp = $arr[$j];
                $arr[$j] = $arr[$j + 1];
                $arr[$j + 1] = $temp;
            }
        }
    }
    return $arr;
}

function orderNumber($a1,$a2,$a3,$a4) {
    $arr = array($a1,$a2,$a3,$a4);
    $rs = orderArray($arr);
    echo ''.$rs[0].$rs[1].$rs[2].$rs[3].'';
}
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原文链接：https://www.cnblogs.com/zdz8207/p/php-order-number.html

2．求10个数中的最大值，并分析它的时间复杂度。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include
#include

int main()
{
	int i,j,MAX=0;
	int arry[10];
	printf("Please input the arry[]:");
	for (i = 0; i < 10; i++)
	{
	   scanf("%d",&arry[i]);
	}
	MAX = arry[0];
	for (j = 1; j < 10; j++)
	{
		if (arry[j]>MAX)
		{
			MAX = arry[j];
		}
	}
	printf("%d\n",MAX);
	system("pause");
	return 0;

}
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原文链接：https://blog.csdn.net/Python_programer/article/details/85040990

3．求1到10的阶乘之和，并分析它的时间复杂度。

#include
int main()
{
	double a,b=1,sum=0;
	for(a=1;a<=10;a++)
	{
		b = a*b; /* 原理:1！等于1乘以1，2！等于1！乘以2，3！等于2！乘以3，以此类推 ，10！等于9！乘以10 */ 
		sum = sum+b; /* 依次将1到10的阶乘相加 */ 
	}
	printf("%lf\n",sum);
	return 0;
}
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原文链接：https://blog.csdn.net/bestGP/article/details/90117013