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shimly123456
汇编
gdb启动程序后,打开汇编界面layoutasm可以看到汇编代码,左边有每行指令的地址可以使用x/10x0xADDRESS这种命令去确认某个地址的指令使用如下命令把某个地址的指令改为0x90NOP气泡指令(gdb)set{unsignedchar[4]}0x401000={0x90,0x90,0x90,0x90}此时layoutasm显示的汇编指令还是我们修改前的指令,我们需要重新反汇编disas
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基于AAPCS64栈帧的组织方式先看一个实例代码程序:#includeintcallee_func2(inta){intb=2;returna+b;}intcallee_func1(inta){intb=1,c;c=callee_func2(a);returnb+c;}intmain(void){intret;ret=callee_func1(0);return0;}对该程序进行编译以及反汇编操作
- C++开发值得推荐的十大高效软件分析工具
dvlinker
C/C++软件开发从入门到实战C/C++实战专栏C++常用分析工具WindbgIDAProcessExplorerProcessMonitorAPIMonitor
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- LuaJit分析(六)luajit -bl 命令分析
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LuaJit分析系列java开发语言
Luajit-bl命令用于将luajit字节码文件或者lua脚本文件反汇编,输出汇编指令,很好奇怎么将字节码文件和lua脚本文件放在一块处理的,下面一步步分析:luajit虚拟机由luajit.c文件生成,首先定位到main函数,代码如下:intmain(intargc,char**argv){intstatus;lua_State*L=lua_open();if(L==NULL){l_messa
- 骚操作:隐藏代码到数据区,函数指针【滴水逆向三期37笔记】
Shad0w-2023
PE文件结构学习c语言安全windowsc++
文章目录引言函数指针1.简单了解函数指针2.函数指针的声明:隐藏代码到数据区的“骚”操作引言指针被称为C语言的灵魂,也是令许多初学者头疼的地方,在前一章节中我们讲解到了多级指针,从反汇编角度带大家了解了指针,如果对指针不是很熟悉的话,大家可以取看一看:http://t.csdn.cn/Qw5oi,这一章节来带大家了解函数指针,并且为大家介绍函数指针的一个利用:将代码隐藏到数据区。我们在正向开发的过
- CSAPP 二进制炸弹实验
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实验简介二进制炸弹是一个作为目标代码提供的程序。运行时提示用户输入6个不同的字符串,如其中一个字符串不正确,炸弹会引爆并打印一条错误信息。需要通过反汇编确定输入的6个字符串,从而拆除炸弹。知识点汇编语言基础GDB和OBJDUMP工具的使用实验环境Centos7x86_64获取二进制炸弹首先从CSAPP官网获取二进制炸弹bomb.tar:http://csapp.cs.cmu.edu/3e/labs
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认识引用引用的概念引用的特性引用做参数引用的底层实现方式引用的概念引用不是新定义一个变量,而是给已存在变量取了一个别名,编译器不会为引用变量开辟内存空间,它和它引用的变量共用同一块内存空间。但是引用自身占用内存,引用也是一种变量。只不过和普通变量不一样。voidTestRef(){inta=10;int&ra=a;//窗口->反汇编,即可得到如下原码对应的汇编代码:inti=5;00A013DEm
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CTF学习网络安全CTF逆向入门Reverse入门Reverse
更新日志:2023-12-2211:57发布博客,创建工具列表,创建实验12023-12-2316:46实验1课后练习添加“入门逆向-bugku”Reverse是什么?CTF中Reverse题型通常会给你一些与程序相关的程序,往往是一些编译后的程序,然后通过反汇编的方式,窥探和猜测程序的逻辑,并分析程序逻辑,获取解题逻辑。利用解题逻辑,按固定条件执行尘效果或者编写逆向逻辑脚本的方式来获取flag。
- 94 C++对象模型探索。对象构造语义学 - 继承体系下的对象构造步骤
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VScode在单片机调试时进入elf汇编页面无法关联源码问题经过半天啥折腾,原来是文件路径含有中文,进入调试就默认在反汇编(.elf)文件上调试,还不能在源码上断点(断点会是空心)。环境VScode插件+openocd调试工具进行雅特力单片机开发详情配置可参考链接:文档下载1.路径含有中文时main.c文件中的断点无效只能在反汇编调试2.修改为英文路径后(开始愉快调试了)原因分析,路径含有中文导致
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1.前言俗话说:“工欲善其事,必先利其器”。为了助力大家的学习和进阶,本小节介绍几个对Java学习非常有帮助的IDEA插件,代码反编译和反汇编工具,以及非常不错的网站等。2.IDEA插件首先不必多说,IDEA是目前Java工程师最主流的开发工具,IDEA的强大之处不仅在于自身,还在于提供了丰富的插件(这点和谷歌浏览器非常类似)。本部分介绍几款强大实用的IDEA插件,助力大家开发。以下插件大都可以通
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- C语言函数的栈帧与销毁(面试亮点)
深中笃行
C语言就业课考研c语言刷题c语言开发语言面试运维缓存vscode
目录如果你能熟练的掌握函数的栈帧与销毁在面试中是及其亮眼的加分项,所以我们来以实例来将解函数是如何实现栈帧与销毁的。一.函数栈帧二.寄存器三.用例题讲解创建栈帧的过程3.1main函数的反汇编代码。第一步:给调用main函数的函数分配栈帧。第二步:通过将edp压栈,将edp赋值给esp,再将esp的值减减。这样esp和edp之间的差值就是main函数的栈帧空间。第三步:将edi,esi,ebx压栈
- iOS 逆向开发07:OC方法汇编
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iOS逆向开发文章汇总目录一、查看OC方法汇编二、使用反汇编工具分析汇编三、Block反汇编一、查看OC方法汇编准备如下代码://Person.h@interfacePerson:NSObject@property(nonatomic,copy)NSString*name;@property(nonatomic,assign)NSIntegerage;+(instancetype)person;@
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汇编LLVM编译器底层机器码
目录1.详细步骤2.原理本文将介绍如何通过反汇编工具llvm-dis把LLVMbitcode转回为LLVMIR。前提是已经安装llvm-dis工具(在LLVM工具链中)。1.详细步骤为了验证将bitcode文件转成IR的正确性,这里将使用前面(链接)文章中的test.bc文件作为输入。执行如下步骤:(1)执行以下命令把bitcode文件转换为IR文件:$llvm-distest.bc–otest.
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IDA软件介绍IDA会出现两个图标,其中X64是用来反编译64位程序的,而X32是用来反编译32位程序的。如何查看程序位数常用的软件有exeinfope.exe或者使用IDA软件本身查看如何开始逆向使用ida打开程序后会出现界面通常情况下,这个界面可以直接使用ok来继续,该界面主要是选择什么模式去解析该软件。进入IDAIDA的主要界面如上所示左侧窗口为函数列表窗口,右侧窗口为IDA反汇编所得的汇编
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课程笔记经验分享学习汇编逆向
概念花指令又名垃圾代码、脏字节,英文名是junkcode。花指令就是在不影响程序运行的情况下,往真实代码中插入一些垃圾代码,从而影响反汇编器的正常运行;或是起到干扰逆向分析人员的静态分析,增加分析难度和分析时间。总结就是企图隐藏掉不想被逆向工程的代码块(或其它功能)的一种方法,在真实代码中插入一些垃圾代码的同时还保证原有程序的正确执行,而程序无法很好地反编译,难以理解程序内容,达到混淆视听的效果。
- C语言与函数栈帧
EPSDA
C语言问题集合c语言
目录函数栈帧栈函数栈帧的前置知识相关寄存器相关汇编指令知识基础函数栈帧基础剖析main函数由其他函数调用函数栈帧分析反汇编函数栈帧的创建函数体变量a的创建变量b的创建变量ret的创建传参函数调用变量z的创建执行加法返回计算结果函数栈帧销毁总结函数栈帧在C语言中,程序是以函数为基本单位,而函数的调用、函数返回值的处理以及函数参数的传递等问题都与函数栈帧有关函数栈帧(stackframe)就是函数调用
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文档地址https://docs.oracle.com/javase/10/tools/toc.htm主要工具以下是我学到过的,其他暂时还没用过..javac:编译javap:反汇编,Youusethejavapcommandtodisassembleoneormoreclassfiles.javadoc:用于写注释文档。Youusethejavadoctoolanditsoptionstogen
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Linux性能优化linuxdebuglinux
我们需要在PC机上运行crash,从源码来编译,可以从Redhat社区下载源码。解压后,进入目录后使用一下命令:maketarget=arm64makeinstall这样就安装好了crash了。crash介绍crash主要是用来离线分析linux内核内存转存文件,它整合了gdb工具,具有很强的功能,可以查看堆栈,dmesg日志,内核数据结构,反汇编等等.其支持多种工具生成的内存转储文件格式,包括
- 函数栈帧的创建和销毁
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函数栈帧一、概念二、函数栈帧的创建和销毁1.栈2.寄存器和汇编指令3.认识函数栈帧①函数的调用堆栈②环境4.解析反汇编①反汇编②函数栈帧创建main函数栈帧创建main函数核心代码Add函数③函数栈帧的销毁一、概念在写c语言程序时,通常会把独立的功能抽象为函数,所以C程序是以函数为基本单位。而函数的调用、返回值和传参等这些问题都和函数栈帧有关。函数栈帧:函数调用过程中在程序的调用栈所开辟的空间。这
- 国家博物馆逆向抢票协议
jmm18363027827
逆向协议开发网络协议逆向国家博物馆科技协议抢票
逆向工程的具体步骤可以因项目和目标系统的不同而有所变化。然而,以下是一般逆向工程的一般步骤:1.分析目标系统:对待逆向的系统进行调研和了解,包括其架构、功能、使用的技术等方面的信息。2.反汇编或反编译:使用逆向工程工具对目标系统进行反汇编(针对机器码)或反编译(针对源代码),以获取其代码的可读形式。3.代码分析:通过分析反汇编或反编译得到的代码,理解系统的内部结构、算法和逻辑。这可能涉及阅读和理解
- 纪念堂抢票协议
jmm18363027827
协议开发软件开发抢票开源协议逆向
如果你只是出于学习目的,想了解逆向工程的理论知识,我可以向你提供一些相关信息。逆向工程是一种通过研究已有的软件或系统,以了解其内部工作原理的过程。逆向工程可以帮助开发人员更好地理解软件、调试问题、修复漏洞,或者进行安全性评估。以下是一些逆向工程的基本概念和技术:1.反汇编(Disassembly):将已编译的二进制代码转换回汇编语言,以便分析和理解程序的执行逻辑。反汇编器是逆向工程中常用的工具。2
- 函数栈帧:从创建到销毁,全程高能
日月明之月
java开发语言c#c++c语言算法
1.什么是函数栈帧2.理解函数栈帧能解决什么问题呢?3.函数栈帧的创建和销毁解析3.1什么是栈?3.2认识相关寄存器和汇编指令3.3解析函数栈帧的创建和销毁3.3.1预备知识3.3.2函数的调用堆栈3.3.3准备环境3.3.4转到反汇编3.3.5函数栈帧相关问题解答1、什么是函数栈帧我们在写C语言代码的时候,经常会把一个独立的功能抽象为函数(有的地方叫例行程序),所以C程序是以函数为基本单位的。那
- 反汇编 之构造函数的this指针
xiaozhiwise
AssemblyC/C++linuxarmc++
从C++的标准可知,构造函数的返回值是一个新建立的对象的指针,即this指针。/**从汇编层面看,C++类(class)的组织方式和结构体数据完全一致。*/classc{private:intv1;intv2;public:c(){v1=667;v2=999;}c(inta,intb){v1=a;v2=b;}voiddump(){printf("%d,%d\n",v1,v2);}};intmain
- 从汇编的角度了解C++原理——类的储存结构和函数调用
weixin_45001971
C++c++java开发语言
文章目录1、类的储存结构和函数调用1.1、函数执行过程1.2、类的基本储存结构1.2.1、验证2、子类的储存结构2.1、单继承2.2、多继承本文用到的反汇编工具是objconv,使用方法可以看我另一篇文章https://blog.csdn.net/weixin_45001971/article/details/128660642。其它文章:从汇编的角度了解C++原理——类的储存结构和函数调用从汇编
- 【二进制漏洞】缓冲区溢出漏洞
星盾网安
安全
天命:好像复现成功了,又好像没有完全成功学习视频:抓住漏洞!缓冲区溢出漏洞利用实例,如何利用溢出执行ShellCode_哔哩哔哩_bilibili漏洞复现实验环境:kali(其实啥都试过,windows,ubuntu16,云服务器,效果都是一样)先写一个.c文件,里面写一个不会被调用的函数gcca.c#编译成可执行文件gdba.out#进入调式查看main函数的反汇编代码这一行应该就是缓冲区了,1
- c#的反汇编对抗
coleak
#渗透测试网络安全安全c#
文章目录前记nim攻防基础FFI内存加载加解密、编码后记C#类型转换表nim基础前记随便编写一个c#调用winapi并用vs生成dll,同时用csc生成exeusingSystem;usingSystem.Runtime.InteropServices;namespacecoleak{classwinfun{[DllImport("User32.dll")]publicstaticexternin
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe