并查集——实例一到四 从简单到理解（一）
下一篇文章，大概的一些优化和，统一的理解重要代码
可以在这写问题上用并查集
连接问题
网络中节点间的链接状态
网络是个抽象的概念：用户之间形成的网络
连接问题和路径问题
比路径问题要回答的问题少
和堆作比较
并查集的基本数据表示
编号分为0和1，只要编号相同就是，同种
看下代码吧，今天学到这里，
首先创建接口方法，在实现接口
package com.binglian.UnionFind;
public interface UF {
int getSize();
boolean isConnected(int p,int q);
void unionElements(int p,int q);
}
数组来实现
初始化
private int[] id;
/**
* 初始化
* @param size
*/
public UnionFind1(int size){
id=new int[size];
for(int i=0;i查找p元素的集合编号
//查找元素p所对应的集合编号
private int find(int p){
if(p < 0 && p>=id.length)
throw new IllegalArgumentException("边界不合法");
return id[p];
}判断是否是同一种集合
用find获取编号进行判断
//查看元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p)==find(q);
}合并元素，
//合并元素p和元素q所属的集合
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pId=find(p);
int qId=find(q);
if(pId == qId)
return ;
for(int i=0;i整体的并查集实例代码一
package com.binglian.UnionFind;
/**
* 第一版本的并查集(Union-Find)
* @author binglian
*
*/
public class UnionFind1 implements UF {
private int[] id;
/**
* 初始化
* @param size
*/
public UnionFind1(int size){
id=new int[size];
for(int i=0;i=id.length)
throw new IllegalArgumentException("边界不合法");
return id[p];
}
//查看元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p)==find(q);
}
//合并元素p和元素q所属的集合
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pId=find(p);
int qId=find(q);
if(pId == qId)
return ;
for(int i=0;i 第二个版本
package com.binglian.UnionFind;
/**
* 第二个版本 Quick Union
* @author binglian
*
*/
public class UnionFind2 implements UF{
private int[] parent;
public UnionFind2(int size){
parent=new int[size];
for(int i=0;i=parent.length)
throw new IllegalArgumentException("下标不合法");
while(p !=parent[p])
p=parent[p];
return p;
}
//查找元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p) == find(q);
}
/**
* 合并元素p和元素q所属的集合
* O(h)复杂度，h为树的高度
*/
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pRoot=find(p);
int qRoot=find(q);
if(pRoot == qRoot)
return ;
parent[pRoot]=qRoot;
}
}
第三种版本
package com.binglian.UnionFind;
/**
* 第三个版本 Quick Union 基于的size优化
* @author binglian
*
*/
public class UnionFind3 implements UF{
private int[] parent;
private int[] sz; //sz[i]表示以根的集合中元素个数
public UnionFind3(int size){
parent=new int[size];
for(int i=0;i=parent.length)
throw new IllegalArgumentException("下标不合法");
while(p !=parent[p]){
parent[p]=parent[parent[p]];
p=parent[p];
}
return p;
}
//查找元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p) == find(q);
}
/**
* 合并元素p和元素q所属的集合
* O(h)复杂度，h为树的高度
*/
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pRoot=find(p);
int qRoot=find(q);
if(pRoot == qRoot)
return ;
//根据两个元素所在树的元素个数不同判断合并方向
//将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
if(sz[pRoot] < sz[qRoot]){//pRoot 小于的话 就指向pRoot中
parent[pRoot] = qRoot;
sz[qRoot] +=sz[pRoot];//计算元素多少
}else{//反之亦然 sz[qRoot]<=sz[pRoot]
parent[qRoot] =pRoot;
sz[pRoot] +=sz[qRoot];//计算元素多少
}
}
}
第四版本
package com.binglian.UnionFind;
/**
* 第四个版本 Quick Union 基于的size优化
* rank[i]表示根节点为i的树的高度
* @author binglian
*
*/
public class UnionFind4 implements UF{
private int[] parent;
private int[] rank; //rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
public UnionFind4(int size){
parent=new int[size];
for(int i=0;i=parent.length)
throw new IllegalArgumentException("下标不合法");
while(p !=parent[p])
p=parent[p];
return p;
}
//查找元素p和元素q是否所属一个集合
@Override
public boolean isConnected(int p,int q){
return find(p) == find(q);
}
/**
* 合并元素p和元素q所属的集合
* O(h)复杂度，h为树的高度
*/
@Override
public void unionElements(int p,int q){
int pRoot=find(p);
int qRoot=find(q);
if(pRoot == qRoot)
return ;
//根据两个元素所在树的元素个数不同判断合并方向
//将元素个数少的集合合并到元素个数多的集合上
if(rank[pRoot] < rank[qRoot])//如果pRoot元素高度小于 就指向高的元素 pRoot=qRoot
parent[pRoot] = qRoot;//pRoot 指向qRoot
else if(rank[qRoot] < rank[pRoot])//反之亦然 q小于p qRoot就指向pRoot parent[qRoot]=parent[pRoot]
parent[qRoot]=pRoot;//qRoot 指向pRoot
else{//rank[qRoot] == rank[pRoot]
parent[qRoot]=pRoot;
rank[pRoot]+=1;//高度加1
}
}
}
第五个版本
// 我们的第五版Union-Find
public class UnionFind5 implements UF {
// rank[i]表示以i为根的集合所表示的树的层数
// 在后续的代码中, 我们并不会维护rank的语意, 也就是rank的值在路径压缩的过程中, 有可能不在是树的层数值
// 这也是我们的rank不叫height或者depth的原因, 他只是作为比较的一个标准
private int[] rank;
private int[] parent; // parent[i]表示第i个元素所指向的父节点
// 构造函数
public UnionFind5(int size){
rank = new int[size];
parent = new int[size];
// 初始化, 每一个parent[i]指向自己, 表示每一个元素自己自成一个集合
for( int i = 0 ; i < size ; i ++ ){
parent[i] = i;
rank[i] = 1;
}
}
@Override
public int getSize(){
return parent.length;
}
// 查找过程, 查找元素p所对应的集合编号
// O(h)复杂度, h为树的高度
private int find(int p){
if(p < 0 || p >= parent.length)
throw new IllegalArgumentException("p is out of bound.");
while( p != parent[p] ){
parent[p] = parent[parent[p]];
p = parent[p];
}
return p;
}
// 查看元素p和元素q是否所属一个集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public boolean isConnected( int p , int q ){
return find(p) == find(q);
}
// 合并元素p和元素q所属的集合
// O(h)复杂度, h为树的高度
@Override
public void unionElements(int p, int q){
int pRoot = find(p);
int qRoot = find(q);
if( pRoot == qRoot )
return;
// 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
// 将rank低的集合合并到rank高的集合上
if( rank[pRoot] < rank[qRoot] )
parent[pRoot] = qRoot;
else if( rank[qRoot] < rank[pRoot])
parent[qRoot] = pRoot;
else{ // rank[pRoot] == rank[qRoot]
parent[pRoot] = qRoot;
rank[qRoot] += 1; // 此时, 我维护rank的值
}
}
}