[算法][面试]二叉树的序列化与反序列化(bfs|先序、后序)

前导知识

序列化与反序列化主要分为两个流派：dfs和bfs；由于二叉树的特殊性，dfs分为前序、中序、后序遍历，但只有前序和后序遍历才可以在线性复杂度下进行反序列化。

序列化

1. dfs

def serialize_dfs(root: TreeNode):  #  直接利用递归，在通过三种方式内对二叉树进行序列化
    res = {'pre': '', 'in': '', 'pos': ''}  # 中序遍历无法反序列化，此处仅作补足

    def dfs(node: TreeNode):
        if node is None:
            res['pre'] += "#,"  # 空节点标记为 '#'
            res['in'] += "#,"
            res['pos'] += "#,"
        else:
            res['pre'] += str(node.v) + ","  # 使用 ',' 隔开每个节点
            dfs(node.left)
            res['in'] += str(node.v) + ","
            dfs(node.right)
            res['pos'] += str(node.v) + ","

    dfs(root)
    return res

事实上，也可以利用非递归的方式进行dfs前、中、后序遍历，但都较难以归并到同一个函数下，故此处省略，若有兴趣可参考此出：【面试】算法：二叉树非递归形式的遍历及层级遍历。

2. bfs

def serialize_bfs(root):
    res = ""
    queue = [root]
    while queue:
        root = queue.pop()
        if root is None:
            res += "#,"
        else:
            res += str(root.v) + ","
            queue.insert(0, root.left)
            queue.insert(0, root.right)
    return res

反序列化

1. bfs

实际上先序遍历和后序遍历的反序列化可以归于同一个框架下，但为了代码简洁可读我把它拆分成了两段代码，二者的本质是栈状态的初始化和扫描方向不同。

要想进行反序列化，需要有两个充要条件：1.知道根节点的位置；2.知道序列化的方法及何处为空节点。
显然，只有先序和后序遍历出来的序列才能满足条件1(先序根节点在序列的第一位、后序在末尾)；而中序显然就很难进行确认根节点在何处。

def deserialize_dfs_pre(string: str):  # 先序反序列化
    strings = string.split(',')
    index = -1  # 控制栈状态

    def dfs():
        nonlocal index  # 在其他语言里，请把理解为 nonlocal => global 或 Class.static
        index += 1
        if strings[index] == '#':
            return None
        node = TreeNode(int(strings[index]))
        node.left, node.right = dfs(), dfs()
        return node

    return dfs()

def deserialize_dfs_pos(string: str):  # 后序反序列化
    strings = string.split(',')
    index = len(strings) - 1  # 由于split(',')，最后一位是''，因此从len(strings) - 1开始

    def dfs():
        nonlocal index
        index -= 1
        if strings[index] == '#':
            return None
        node = TreeNode(int(strings[index]))
        node.right, node.left = dfs(), dfs()  # 注意先右后左
        return node

    return dfs()

2. bfs

def deserialize_bfs(string: str):  # BFS反序列化
    strings = string.split(',')
    if strings[0] == '#':  # 处理空树的反序列化问题
        return None

    root = TreeNode(int(strings[0]))
    is_left_child = True  # 下一个节点是否为左节点
    queue = [root]
    for i in range(1, len(strings) - 1):  # 由于split(',')，最后一位是''，因此从len(strings) - 1
        if strings[i] != '#':
            node = TreeNode(int(strings[i]))
            if is_left_child:
                queue[-1].left = node  # 在其它语言里， queue[-1] => queue.peek()
            else:
                queue[-1].right = node
            queue.insert(0, node)
        if not is_left_child:  # 当已经安排完右子树时，队列中第一个未安排的元素就出列
            queue.pop()
        is_left_child = not is_left_child
    return root