1.3 区间

★实验任务

有一天，杰哥在数轴上玩游戏，杰哥有N个区间，第i个区间的端点是li和ri,即第i个区间覆盖了[li,ri]，他想知道是否存在一个编号最小的区间包含所有的区间。如果存在，则输出区间编号，否则输出"-1". 区间包含指的是，假设一个区间[a,b]包含另外一个区间[c,d]，需要满足a<=c<=d<=b.

★输入格式
第一行一个整数N表示区间个数，N<=100000
接下去N行每行2个整数li,ri表示第i个区间的端点，1<=li<=ri<=1000000000
对于30%的数据，N<=100, 1<=li<=ri<=100
对于80%的数据，N<=1000, 1<=li<=ri<=1000
对于100%的数据，N<=100000, 1<=li<=ri<=1000000000

★输出格式
一个整数表示满足要求区间的编号。若不存在则输出-1

★输入样例1
3
1 1
2 2
3 3

★输出样例1
-1

★输入样例2
6
1 5
2 3
1 10
7 10
7 7
10 10

★输出样例1
3

我们可以想想，是不是可以把各个区间的左上限和右上限分别用一个单独的数组存储起来，找到左上限的最小值，然后看看这个左上限所对应的右上限是否为右上限中的最大值就可以了？(保证是同一个区间)
如果不是，那么我们就能肯定这个区间不能够包含所有的区间。
解题的主要阻力在于：
1.如何找到左上限的最小值？
2.如何建立关系，使我们能够根据这个最小值找到它所“对应”的右上限？
不难的题目，但我一开始被自己的一个奇怪的解题思路带偏了，然后卡了一晚上没有把bug调出来，不得不换思路
丢人

//Matsuri
#include
#include
#include
#include
#define MAX 100001
  
int l[MAX],r[MAX],N;
int lnumber[MAX],ll[MAX],lb[MAX];
// ll[]存储每个左上限所对应的右上限，以便后续查询
// lb[]用来判断每个左上限是否是第一次被处理，是则为1，否则为0
// lnumber[]存储每个左上限所属区间的编号

int main()
{
	scanf("%d",&N);
	scanf("%d%d",&l[1],&r[1]);
	ll[l[1]]=r[1];
	lb[l[1]]=1;
	lnumber[l[1]]=1;
	for (int i=2;i<=N;i++)	// 这部分确实不好讲解，建议用输入样例2来模拟一下过程
	{
		scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
		if (lb[l[i]]==1)  // 并非第一次处理当前左上限
		{
			if (r[i]>ll[l[i]]) 
			{
				ll[l[i]]=r[i];
				lnumber[l[i]]=i;
			}
		}
		else
		{
			ll[l[i]]=r[i];
		 	lb[l[i]]=1;
			lnumber[l[i]]=i;	
		}
		
	}
	for (int i=1;i<=N-1;i++)  //冒泡查极值
	{
		if (l[i]<l[i+1]) std::swap(l[i],l[i+1]); //对左上限l:小的往后面扔
		if (r[i]>r[i+1]) std::swap(r[i],r[i+1]); //对右上限r:大的往后面扔	
	}
	if (ll[l[N]]==r[N]) printf("%d",lnumber[l[N]]);
	else printf("%d",-1);
	return 0;
}

有人说这题用快速排序写，但我认为我们仅仅只是为了找到一个极值，又不需要用到整个有序序列，何必要花O(nlogn)的时间去把整个序列排序一次？我想复习快排你有意见？ 受到冒泡排序的启发，我写了冒泡查极值法。
其实就是冒泡排序的第一趟过程，以升序为例，我们注意到冒泡排序在运作时是第一趟找到最大值(第一大的值)，然后通过不断的比较和交换将它"沉底"到数组末尾，然后第二趟"沉底"第二大的值，第三趟…以此类推，时间复杂度为O(n)

改良版(来自一个带佬的代码)
带佬写这题一定是不屑的

#include 
int main() 
{
	int n , l , r , ll = 1000000001 , rr = 0 , lstflag = 0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1; i<=n; i++) 
	{
		scanf("%d%d",&l,&r);
		if(l < ll) 
		{
			ll = l;
			lstflag = 0;
		}
		if(r > rr) 
		{
			rr = r;
			lstflag = 0;
		}
		if(l == ll && r == rr)  
			if(!lstflag)	lstflag = i; // “最大区间”更新的话就直接记录它的编号
	}
	if(lstflag) printf("%d",lstflag);
	else puts("-1");
}

很巧妙(对我这种菜鸡而言)，直接就找到了最大区间，不需要查找所谓的最小左上限对应的右上限等等东西

比较后发现…我自己写的代码果然还是感觉…解决问题的过程冗杂了很多