UVa 10004 Bicoloring（二分图判定+DFS）

原题地址

https://vjudge.net/problem/UVA-10004

题意：对于一张无向图，判断它是不是一张二分图。

解题思路

本题是二分图判定的裸题，首先看二分图的定义：

二分图满足下面的条件：顶点集V可分割为两个互不相交的子集，两个子集内的顶点不相邻。

用2-图着色的观点来看，就是要为每个顶点染色，且使所有相邻的顶点的颜色不同，最小着色数为2的图称为二分图。

选择任意一个顶点出发，依次确定其相邻顶点的颜色。假设为v染上颜色c，如果相邻顶点 i 已经染成了c，那么出现矛盾，不能继续染色，判定失败；如果相邻顶点 i 没有染过色，那么深度优先为它染上颜色-c，根据dfs(i, -c)的返回值判断能否继续染色。

下面的代码用邻接表来表示顶点的邻接情况，graph[i]存储所有与i相邻的顶点编号。

AC代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 205;
vector<int> graph[maxn];
int color[maxn], n;

bool dfs(int v, int c) //判断为顶点v涂上1或-1是否成功
{
    color[v] = c; //把顶点v染成c
    for (int i = 0; i < graph[v].size(); ++i) //遍历v的邻接顶点
    {
        if (color[graph[v][i]] == c) //如果邻接顶点同色，染色失败
            return false;
        if (color[graph[v][i]] == 0 && !dfs(graph[v][i], -c)) //如果邻接顶点还没染色，将其染为-c不成功
            return false;
    }
    return true;
}

void init()
{
    memset(color, 0, sizeof(color)); //全部标记为着色
    for (int i = 0; iint main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int m;
    while(cin >> n && n)
    {
        cin >> m;
        init(); //初始化
        int v1, v2;
        for (int i = 0; icin >> v1 >> v2;
            graph[v1].push_back(v2); //标记邻接
            graph[v2].push_back(v1);
        }
        if (dfs(0,1))
            cout << "BICOLORABLE." << endl;
        else cout << "NOT BICOLORABLE." << endl;
    }
    return 0;
}