codeforces 1051d D. Bicolorings (dp)

链接： http://codeforces.com/contest/1051/problem/D

思路： 因为每一行最多只有2个，所以我们可以用01 分别表示白黑，那么对于每一列 直接dp dp[ i ][ j ][ k ] 表示当前是第i 列，现在有j个联通分量，k标志最后一列的状态，只有4种  分别为 00 01 10 11

代码：

#include

using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=998244353;
int n,K;

ll dp[1005][2005][4];

int main()
{
    cin>>n>>K;
    dp[1][1][0]=1;
    dp[1][2][1]=1;
    dp[1][2][2]=1;
    dp[1][1][3]=1;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=2*n;j++){
            for(int k=0;k<=3;k++) dp[i][j][k]%=mod;
            dp[i+1][j][0]+=dp[i][j][0];
            dp[i+1][j+1][1]+=dp[i][j][0];
            dp[i+1][j+1][2]+=dp[i][j][0];
            dp[i+1][j+1][3]+=dp[i][j][0];

            dp[i+1][j][0]+=dp[i][j][1];
            dp[i+1][j][1]+=dp[i][j][1];
            dp[i+1][j+2][2]+=dp[i][j][1];
            dp[i+1][j][3]+=dp[i][j][1];

            dp[i+1][j][0]+=dp[i][j][2];
            dp[i+1][j+2][1]+=dp[i][j][2];
            dp[i+1][j][2]+=dp[i][j][2];
            dp[i+1][j][3]+=dp[i][j][2];

            dp[i+1][j+1][0]+=dp[i][j][3];
            dp[i+1][j+1][1]+=dp[i][j][3];
            dp[i+1][j+1][2]+=dp[i][j][3];
            dp[i+1][j][3]+=dp[i][j][3];

        }
    }

    ll ans=0;
    for(int i=0;i<=3;i++){
        ans+=dp[n][K][i];
        ans%=mod;
    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;
}